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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation
#from init_parametres import *
from Planet import Planet
#Définition des constantes
G = 6.67408 * 10**(-11)
dt = 1
masse_terre = 5.9722*(10)**24
rayon_terre = 6378.137 *(10)**3
t = 0
####################################
# Collision #
###################################
def collision(liste_planetes):
#Initialisation des paramètres
index_fusion = []
index_a_supprimer = []
liste_collision = []
#Construction d'une liste comprenant toutes les planètes en collision
for planete,i in zip(liste_planetes,range(len(liste_planetes))):
for Planete,j in zip(liste_planetes,range(len(liste_planetes))):
#Si index 1 plus petit que 2 passe (pour prendre chaque interaction une seule fois en compte)
if i >= j:
pass
#Si collision ajouter à la liste
elif planete.distance(Planete) <= (Planete.rayon + planete.rayon) :
if i in index_a_supprimer:
#Mettre comme premier indice l'indice de la première planète en collision seulement si le nouveau couple n,est pas déjà dans la liste
k = index_fusion[index_a_supprimer.index(i)][0]
if (k,j) in index_fusion:
pass
else:
index_fusion.append((k,j))
index_a_supprimer.append(j)
liste_collision.append((liste_planetes[k],Planete))
else:
#Ajouter à la liste
liste_collision.append((planete,Planete))
#Garder en mémoire les index
index_fusion.append((i,j))
index_a_supprimer.append(j)
#Changement des planètes dans la liste selon les collisions
if liste_collision:
for Planetes,i in zip(liste_collision,range(len(liste_collision))):
Planete = Planetes[0]
planete = Planetes[1]
#Calcul de la vitesse de la nouvelle planète résultante
vx = (planete.mass*planete.vx + Planete.mass * Planete.vx)/(Planete.mass+planete.mass)
vy = (planete.mass * planete.vy + Planete.mass * Planete.vy) / (Planete.mass + planete.mass)
#Changement des planètes dans la liste
# i) Création d'une nouvelle planète
new_rayon = (planete.rayon**3 + Planete.rayon**3)**(1/3)
new_planete = Planet(planete.mass+Planete.mass, new_rayon, (planete.mass*planete.x+Planete.mass*Planete.x)/(planete.mass+Planete.mass), (planete.mass*planete.y+Planete.mass*Planete.y)/(planete.mass+Planete.mass), vx, vy, '{0} - {1}'.format(planete.nom,Planete.nom))
# ii) Ajout de la nouvelle planète au premier indice
liste_planetes[index_fusion[i][0]] = new_planete
#Message indiquant une collision
#print('Collission!!!')
index_a_supprimer.sort()
# iii) Effacer les planètes ayant fusionner de la liste (celle du 2e indice)
for index in index_a_supprimer[::-1]:
del liste_planetes[index]
return liste_planetes,index_fusion,index_a_supprimer
#################################################
# Calcul des énergies totales du système #
#################################################
def Energie(liste_planetes):
Ttot = 0
Utot = 0
for planete in liste_planetes:
Ttot += planete.ECin()
for Planete in liste_planetes:
if planete is Planete:
continue
else:
Utot += planete.EGrav(Planete)
Utot = Utot/2
Etot = Utot + Ttot
return Etot, Ttot, Utot
#Moment angulaire total
def moment_angulaire_tot(liste_planete):
lz = 0
for planete in liste_planete:
vitesse = [planete.vx,planete.vy,0]
position = [planete.x,planete.y,0]
#Calul du moment angulaire par rapport à l'origine
lz += planete.mass*np.cross(position,vitesse)[2]
return lz
#Déterminer la masse totale et la masse réduite
def Masse(liste_planete):
M = 0
mult = 1
for planete in liste_planete:
M += planete.mass
mult = mult*planete.mass
mu = mult/M
return M, mu
#####################################################################################################
# Définition d'une fonction pour pour actualiser la position de plusieurs planètes à la fois #
#####################################################################################################
def actualiser_systeme(liste_planetes, dt=1):
t = 0
rmin = 10000000000000
rmax = 0
sommelz = 0
sommeEnergie = 0
pos1x = liste_planetes[0].x
reponse = True
while reponse:
# Création d'une liste des accélérations des planètes
acceleration = []
#Calcul de l'accélération de chaque planète
for planete in liste_planetes:
acceleration.append(planete.acceleration(liste_planetes))
#Actualisation de la position et de la vitesse de chaque planète
for planete,a,i in zip(liste_planetes,acceleration,range(len(liste_planetes))):
planete.actualiser_sys(a[0],a[1],dt)
liste_planetes,index_fusion,index_a_supprimer = collision(liste_planetes)
# Opérations pour trouver les paramètres de l'ellipse
r = liste_planetes[0].distance(liste_planetes[1])
if r <= rmin:
rmin = r
if r >= rmax:
rmax = r
t = t + 1
Etot, Ttot, Utot = Energie(liste_planetes)
lz = moment_angulaire_tot(liste_planetes)
sommelz = sommelz + lz
sommeEnergie = sommeEnergie + Etot
# Déterminer la période
if t > 100 and abs(pos1x - liste_planetes[0].x) < 10:
periode = t
reponse = False
print('Etot = ', Etot)
print('lz = ', lz)
# print('Ttot = ', Ttot)
# print('Utot = ', Utot)
yield liste_planetes,index_fusion,index_a_supprimer,Etot
# Contrainte de temps avant d'éteindre
if t > 1000:
break
#Valeurs des différents paramètres du parcours elliptique
Masse_tot, Masse_red = Masse(liste_planetes)
a = (rmin + rmax) / 2
lzmoy = sommelz / t
c = lzmoy ** 2 / (Masse_tot * (Masse_red ** 2) * G)
epsilon1 = np.sqrt(1 - c / a)
epsilon2 = c/rmin - 1
epsilon3 = 1 - c/rmax
epsilon = (epsilon1+epsilon2+epsilon3)/3
Energie_moyenne = sommeEnergie / t
Energie_parametres = ((((Masse_red * G * Masse_tot) ** 2) * (Masse_red)) / (2 * lz ** 2)) * (epsilon ** 2 - 1)
T = 2*np.pi*np.sqrt(a**3/(Masse_tot*G))
print('rmin = ', rmin)
print('rmax = ', rmax)
print('Masse totale = ', Masse_tot)
print('Masse réduite = ', Masse_red)
print('a = ', a)
print('lzmoy = ', lzmoy)
print('c = ', c)
print('epsilon = ', epsilon)
print('Énergie moyenne = ', Energie_moyenne)
print('Énergie selon les paramètres calculés = ', Energie_parametres)
print('periode selon les paramètres = ', T)
print('periode de la figure = ', periode)
####################################################################################
# Définition de fonctions pouvant déteminer les conditions initiales #
####################################################################################
#Fonction pour calculer la masse moyenne
def masse_moyen(liste_planete):
masse = 0
for planete in liste_planete:
masse += planete.mass
masse = masse/len(liste_planete)
return masse
#Fonction pour calculer le rayon moyen
def rayon_moyen(liste_planete):
rayon = 0
for planete in liste_planete:
rayon += planete.rayon
rayon = rayon/len(liste_planete)
return rayon
#Fonction pour calculer la vitesse moyenne
def vitesse_moyen(liste_planete):
vitesse = 0
for planete in liste_planete:
vitesse += np.sqrt( planete.vx**2 + planete.vy**2 )
vitesse = vitesse/len(liste_planete)
return vitesse
#Fonction pour calculer la quantité de mouvement moyenne
def quantite_mouvement_moyen(liste_planete):
qte_mvt = 0
for planete in liste_planete:
qte_mvt += planete.mass * np.sqrt( planete.vx**2 + planete.vy**2 )
qte_mvt = qte_mvt/len(liste_planete)
return qte_mvt
#Fonction pour calculer le moment cinétique en z
def moment_angulaire_moyen(liste_planete):
lz = 0
for planete in liste_planete:
vitesse = [planete.vx,planete.vy,0]
position = [planete.x,planete.y,0]
#Calul du moment angulaire par rapport à l'origine
lz += planete.mass*np.cross(position,vitesse)[2]
lz = lz/len(liste_planete)
return lz
#####################################################################################
# Définition d'une fonction pour déterminer la stabilité d'un système #
#####################################################################################
# Fonction pour trouver la planète la plus massive
def trouver_massive(liste_planete, init):
masse_max = 0
planete_max = []
if not init:
for planete in liste_planete:
if planete.mass > masse_max and planete.x>-3*20000000 and planete.x<3*20000000 and planete.y>-3*20000000 and planete.y<3*20000000:
planete_max = planete
masse_max = planete.mass
else:
for planete in liste_planete :
if planete.mass > masse_max and planete.x>-5*20000000 and planete.x<5*20000000 and planete.y>-5*20000000 and planete.y<5*20000000:
planete_max = planete
masse_max = planete.mass
return planete_max
#Fonction pour trouver toutes les planètes à l'intérieur d'un certain rayon autour de la planète
def get_other_planets(liste_planete, planete_mere):
nbr_stable=0
if planete_mere.mass < 15*masse_terre:
pass
else:
for planete in liste_planete:
if planete is not planete_mere and (planete_mere.distance(planete) < (2*10**7)) and (np.sqrt(planete.vx**2 + planete.vy**2) < np.sqrt(2*G*planete_mere.mass/planete_mere.distance(planete))):
nbr_stable += 1
return nbr_stable
#Fonction afin de déterminer si le système est vraiment stable
def define_stabilite(planete_mere, nbr_stable):
if planete_mere == [] or nbr_stable == 0:
stable = False
else:
stable = True
return stable
######################################
# Programme principal #
######################################
def main():
#Importation d'une configuration initiale particulière
planete1 = Planet(1000 * masse_terre, rayon_terre / 3, 0, 0, 0, 0, 'Beach Club', 0, 0, False)
planete2 = Planet(masse_terre, rayon_terre / 10, 5000 * 10 ** 3, 0, 0, 300000, 'Laval', 5000 * 10 ** 3, 0, False)
liste_5 = [planete1, planete2]
global liste_planetes
liste_planetes = liste_5
#liste_planetes = initialize_list(dist_max, nbr_planetes, masse_moyenne, vitesse_moyenne, moment_ang_moyen)
#Identification des différents paramètres initiaux
MasseMoyenne = masse_moyen(liste_planetes)
RayonMoyen = rayon_moyen(liste_planetes)
VitesseMoyenne = vitesse_moyen(liste_planetes)
qte_mvt_moyenne = quantite_mouvement_moyen(liste_planetes)
lz = moment_angulaire_moyen(liste_planetes)
print("nombre de planètes : {}".format(len(liste_planetes)))
print("masse moyenne : {}".format(MasseMoyenne))
print("rayon moyen : {}".format(RayonMoyen))
print("vitesse moyenne : {}".format(VitesseMoyenne))
print("quantité de mouvement moyenne : {}".format(qte_mvt_moyenne))
print("lz : {}".format(lz))
#Initialisation de la figure
fig, ax = plt.subplots()
#Initialisation d'un fond étoilé pour la figure
ax.set_facecolor('black')
ax.set_aspect(1)
#Paramètres esthétiques
limite_fig = 20000000
ax.set_xlim([-limite_fig,limite_fig])
ax.set_ylim([-limite_fig,limite_fig])
#Écriture de l'énergie
E_texte = ax.text(0.02, 0.95, '', color='w', transform=ax.transAxes)
T_texte = ax.text(0.02, 0.90, '', color='w', transform=ax.transAxes)
#Initilisation de points pour chacune des planètes
position_x = []
position_y = []
for planet,i in zip(liste_planetes,range(len(liste_planetes))):
position_x.append(planet.x)
position_y.append(planet.y)
#Traçage des planètes initiales
planetes_espace = [plt.plot(planetes.x,planetes.y, 'o', color='r', markersize=(planetes.rayon*270)/limite_fig) for planetes,i in zip(liste_planetes,range(len(liste_planetes))) ]
#Ajout d'une légende
# Shrink current axis by 20%
box = ax.get_position()
ax.set_position([box.x0, box.y0, box.width*1.1, box.height*1.1])
#Définition de la fonction d'animation du système
def run(data):
nouvelle_liste_planete,index_fusion,index_a_supprimer,Etot = data
#Retirer planetes collisionner de liste
if index_fusion:
for index in index_a_supprimer[::-1]:
planetes_espace[index][0].set_markersize(0)
del planetes_espace[index]
#Incrémentation de l'évolution des planètes
for planet,i in zip(nouvelle_liste_planete, range(len(nouvelle_liste_planete))):
position_x[i] = planet.x
position_y[i] = planet.y
#Actualisation du graphique
for planete,planetes in zip(nouvelle_liste_planete, planetes_espace):
planetes[0].set_data(planete.x, planete.y)
planetes[0].set_markersize((planete.rayon*270)/limite_fig)
#Écriture de l'énergie
E_texte.set_text('E = {:.2E} J'.format(Etot))
#Écriture du temps
global t
t += dt
T_texte.set_text('t = {}'.format(t))
#Détermine si le système est stable
# À la première itération
if t == 500:
init = False
planete_mere = trouver_massive(nouvelle_liste_planete, init)
nbr_stable = 0
if planete_mere:
nbr_stable = get_other_planets(nouvelle_liste_planete, planete_mere)
else:
stable = define_stabilite(planete_mere, nbr_stable)
print('Nbr orbites : {}'.format(nbr_stable))
print('stabilité : {}'.format(stable))
raise SystemExit
#Ensuite, s'il y a une planète mère
if t > 500:
init = True
planete_mere = trouver_massive(nouvelle_liste_planete, init)
nbr_stable = 0
if planete_mere:
nbr_stable = get_other_planets(nouvelle_liste_planete, planete_mere)
if t > 650 or planete_mere == []:
stable = define_stabilite(planete_mere, nbr_stable)
print('Nombre de planètes : {}'.format(len(nouvelle_liste_planete)))
print('Masse planète mère : {}'.format(planete_mere.mass))
print('Nbr orbites : {}'.format(nbr_stable))
print('stabilité : {}'.format(stable))
#anim.event_source.quit()
raise SystemExit
#quit()
return planetes
#Animation
#anim = animation.FuncAnimation(fig, run, actualiser_systeme(liste_planetes), frames=650, blit=False, repeat=False)
anim = animation.FuncAnimation(fig, run, actualiser_systeme(liste_planetes), interval=5, blit=False, repeat=False)
#Traçage de l'animation
plt.show()
if __name__ == "__main__":
main()