-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 6
/
Matrix.cs
707 lines (662 loc) · 23.5 KB
/
Matrix.cs
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
using System;
using System.Linq;
using System.IO;
using System.Diagnostics;
using System.Threading.Tasks;
namespace МатКлассы
{
//------------------------------------------матрицы
/// <summary>
/// Произвольных размеров матрицы
/// </summary>
public class Matrix:Idup<Matrix>
{
public Matrix dup => new Matrix(this);
//размерность и сам массив
/// <summary>
/// Число столбцов в матрице
/// </summary>
protected internal int m;
/// <summary>
/// Число строк в матрице
/// </summary>
protected internal int n;
/// <summary>
/// Массив, отождествлённый с матрицей
/// </summary>
protected internal double[,] matrix;
//Свойства-методы
/// <summary>
/// Обращение к матрице как к двумерному массиву
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
/// <param name="j"></param>
/// <returns></returns>
public double this[int i, int j]
{
get { return matrix[i, j]; }
set { matrix[i, j] = value; }
}
/// <summary>
/// Обращение к матрице как к одномерному массиву (при условии, что в ней число строк либо число столбцов равно 1)
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
/// <returns></returns>
public double this[int i]
{
get
{
if (this.n == 1) return this[0, i];
else if (this.m == 1) return this[i, 0];
else throw new Exception(String.Format("Матрица размерности {0}x{1} не конвертируется в вектор, поэтому к её элементам нельзя обращаться как к векторам", n, m));
}
set
{
}
}
/// <summary>
/// Количество строк в матрице
/// </summary>
public int RowCount => this.n;
/// <summary>
/// Количество столбцов в матрице
/// </summary>
public int ColCount => this.m;
//Конструктор
/// <summary>
/// Матрица (0)
/// </summary>
public Matrix()//по умолчанию
{
this.n = this.m = 0;
this.matrix = new double[n, m];
}
/// <summary>
/// Квадратная нулевая матрица
/// </summary>
/// <param name="n">Размерность матрицы</param>
public Matrix(int n)//по размерности (квадратная)
{
this.n = this.m = n;
this.matrix = new double[n, n];
}
/// <summary>
/// Прямоугольная нулевая матрица
/// </summary>
/// <param name="n">Число строк</param>
/// <param name="m"></param>
public Matrix(int n, int m)
{
this.n = n;
this.m = m;
this.matrix = new double[n, m];
}
/// <summary>
/// Матрица из файла
/// </summary>
/// <param name="fs"></param>
public Matrix(StreamReader fs)//через файл
{
string s = fs.ReadLine();
string[] st = s.Split(' ', '\t');
st = st.Where(n => n.Length != 0).ToArray();
this.n = Convert.ToInt32(st[0]);
try { this.m = Convert.ToInt32(st[1]); } catch { this.m = this.n; }
this.matrix = new double[n, m];
for (int k = 0; k < this.n; k++)
{
s = fs.ReadLine();
s = s.Replace('.', ',');
st = s.Split(' ', '\t');//в аргументах указывается массив символов, которым разделяются числа
st = st.Where(n => n.Length != 0).ToArray();
//st.Show();
// try
// {
for (int i = 0; i < this.m; i++) this.matrix[k, i] = Convert.ToDouble(st[i]);
//}
//catch { throw new Exception("Тут"); }
}
fs.Close();
}
/// <summary>
/// Генерировние матрицы по массиву её строк
/// </summary>
/// <param name="l"></param>
public Matrix(Vectors[] l)
{
this.n = l.Length; this.m = l[0].Deg;
for (int i = 0; i < this.n; i++)
for (int j = 0; j < this.m; j++)
this[i, j] = l[i].vector[j];
}
/// <summary>
/// Создать матрицу как вектор-столбец
/// </summary>
/// <param name="b"></param>
public Matrix(double[] b)
{
this.n = b.Length;
this.m = 1;
this.matrix = new double[n, m];
for (int i = 0; i < b.Length; i++) this.matrix[i, 0] = b[i];
}
/// <summary>
/// Конструктор копирования
/// </summary>
/// <param name="M"></param>
public Matrix(Matrix M)
{
this.m = M.m;
this.n = M.n;
this.matrix = new double[n, m];
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
this.matrix[i, j] = M[i, j];
}
/// <summary>
/// Матрица по двумерному массиву
/// </summary>
/// <param name="mas"></param>
public Matrix(double[,] mas)
{
this.n = mas.GetLength(0);
this.m = mas.GetLength(1);
this.matrix = new double[n, m];
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
this.matrix[i, j] = mas[i, j];
}
/// <summary>
/// Создать матрицу по её размерности и массиву диагональных элементов
/// </summary>
/// <param name="mas"></param>
/// <param name="m">Число строк</param>
/// <param name="n">Число столбцов</param>
public Matrix(double[] mas, int m, int n) : this(m, n)
{
for (int i = 0; i < mas.Length; i++)
this.matrix[i, i] = mas[i];
}
/// <summary>
/// Преобразовать вектор в матрицу
/// </summary>
/// <param name="v"></param>
public Matrix(Vectors v) : this(v.Deg, 1)
{
for (int i = 0; i < v.Deg; i++)
this[i, 0] = v[i];
}
//методы
/// <summary>
/// Задание матрицы с помощью консоли
/// </summary>
public /*virtual*/ void CreateMatrix()//задать коэффициенты в матрице через консоль
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
Console.Write("Введите элемент [" + i.ToString() + ";" + j.ToString() + "]" + "\t");
matrix[i, j] = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
}
}
}
/// <summary>
/// Вывести матрицу на консоль
/// </summary>
public /*virtual*/ void PrintMatrix()
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
Console.Write(matrix[i, j].ToString() + " \t");
}
Console.WriteLine();
}
}
/// <summary>
/// Число нулей в матрице
/// </summary>
protected internal int NullValue
{
get
{
int val = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
if (matrix[i, j] == 0) val++;
}
}
return val;
}
}
/// <summary>
/// Нулевая ли матрица?
/// </summary>
/// <returns></returns>
public /*virtual*/ bool Nulle()
{
//for (int i = 0; i < n; i++)
//{
// for (int j = 0; j < m; j++)
// {
// if (matrix[i, j] != 0) return false;
// }
//}
return this.NullValue == n * m;
}
/// <summary>
/// Отнять от строки матрицы другую строку (i-k*j)
/// </summary>
/// <param name="i">Номер строки, от которой отнимают</param>
/// <param name="j">Номер строки, которая отнимается</param>
/// <param name="val">Коэффициент, на который умножается отнимаемая строка</param>
public void LinesDiff(int i, int j, double val)
{
for (int k = 0; k < this.m; k++) this[i, k] -= val * this[j, k];
}
/// <summary>
/// Отнять от строки матрицы вектор
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
/// <param name="c"></param>
public void MinusVector(int i, Vectors c)
{
for (int j = 0; j < this.ColCount; j++)
this[i, j] -= c[j];
}
/// <summary>
/// Переставить строки
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
/// <param name="j"></param>
public void LinesSwap(int i, int j)
{
for (int k = 0; k < this.m; k++)
{
double tmp = this[i, k];
this[i, k] = this[j, k];
this[j, k] = tmp;
}
}
/// <summary>
/// Переставить столбцы
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
/// <param name="j"></param>
public void ColumnSwap(int i, int j)
{
for (int k = 0; k < this.n; k++)
{
double tmp = this[k, i];
this[k, i] = this[k, j];
this[k, j] = tmp;
}
}
/// <summary>
/// Удалить столбец матрицы
/// </summary>
/// <param name="k"></param>
/// <returns></returns>
public Matrix ColumnDelete(int k)
{
Matrix A = new Matrix(this.n, this.m - 1);
for (int i = 0; i < this.n; i++)
for (int j = 0; j < k; j++)
A[i, j] = this[i, j];
for (int i = 0; i < this.n; i++)
for (int j = k + 1; j < this.m; j++)
A[i, j - 1] = this[i, j];
return A;
}
/// <summary>
/// Транспонирование матрицы
/// </summary>
/// <param name="M"></param>
/// <returns></returns>
public static Matrix Transpose(Matrix M)
{
Matrix MT = new Matrix(M.m, M.n);
for (int i = 0; i < MT.n; i++)
for (int j = 0; j < MT.m; j++) MT[i, j] = M[j, i];
return MT;
}
/// <summary>
/// Возврат транспонированной матрицы
/// </summary>
/// <returns></returns>
public virtual Matrix Transpose() { return Matrix.Transpose(this); }
/// <summary>
/// Норма Фробениуса
/// </summary>
public double Frobenius
{
get
{
double sum = 0;
for (int i = 0; i < this.n; i++)
for (int j = 0; j < this.m; j++)
sum += this[i, j] * this[i, j];
return Math.Sqrt(sum);
}
}
/// <summary>
/// Перевести строку матрицы в вектор
/// </summary>
/// <returns></returns>
public Vectors GetLine(int k)
{
Vectors v = new Vectors(this.m);
for (int j = 0; j < v.Deg; j++) v[j] = this[k, j];
return v;
}
/// <summary>
/// Получить строку матрицы в строковом формате
/// </summary>
/// <param name="k"></param>
/// <returns></returns>
public string GetLineString(int k)
{
string v = "";
for (int j = 0; j < this.ColCount; j++) v += this[k, j].ToString()+" ";
return v;
}
/// <summary>
/// Перевести строку матрицы в вектор
/// </summary>
/// <returns></returns>
public Vectors GetLine(int k, int beg, int end)
{
Vectors v = new Vectors(end - beg + 1);
for (int j = beg; j <= end; j++) v[j - beg] = this[k, j];
return v;
}
/// <summary>
/// Прибавить ко всеми элементам строки число
/// </summary>
/// <param name="line">Номер строки</param>
/// <param name="val">Число, которое прибавляется</param>
public void AddByLine(int line, double val)
{
line--;
for (int j = 0; j < this.ColCount; j++)
this[line, j] += val;
}
/// <summary>
/// Прибавить ко всем элементам столбца число
/// </summary>
/// <param name="col">Номер столбца</param>
/// <param name="val"></param>
public void AddByColumn(int col, double val)
{
col--;
for (int j = 0; j < this.RowCount; j++)
this[j, col] += val;
}
/// <summary>
/// Поделить строку в матрице на число
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
/// <param name="val"></param>
public void DivByLine(int i, double val)
{
for (int j = 0; j < this.ColCount; j++)
this[i, j] /= val;
}
/// <summary>
/// Кубическая норма
/// </summary>
public double CubeNorm
{
get
{
double[] mas = new double[this.RowCount];
for (int i = 0; i < mas.Length; i++)
for (int j = 0; j < this.ColCount; j++)
mas[i] += Math.Abs(this[i, j]);
return mas.Max();
}
}
/// <summary>
/// Октаэдрическая норма
/// </summary>
public double OctNorn
{
get
{
double[] mas = new double[this.ColCount];
for (int i = 0; i < mas.Length; i++)
for (int j = 0; j < this.RowCount; j++)
mas[i] += Math.Abs(this[j, i]);
return mas.Max();
}
}
/// <summary>
/// Максимальная абсолютная величина в матрице
/// </summary>
public double MaxofMod
{
get
{
double[] mas = new double[this.RowCount];
for (int i = 0; i < mas.Length; i++)
{
double[] mas2 = new double[this.ColCount];
for (int j = 0; j < this.ColCount; j++)
mas2[j] = Math.Abs(this[i, j]);
mas[i] = mas2.Max();
}
return mas.Max();
}
}
public double Min
{
get
{
Vectors[] v = new Vectors[this.RowCount];
double[] mas = new double[v.Length];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
v[i] = this.GetLine(i);
mas[i] = v[i].Min;
}
return mas.Min();
}
}
public double Max => -(-this).Min;
//операторы
//сложение
public static Matrix operator +(Matrix A, Matrix B)
{
if ((A.n != B.n) || (A.m != B.m)) return new Matrix();
Matrix C = new Matrix(A.n, B.m);
for (int i = 0; i < A.n; i++)
{
for (int j = 0; j < B.m; j++)
{
C[i, j] = A[i, j] + B[i, j];
}
}
return C;
}
//вычитание
public static Matrix operator -(Matrix A, Matrix B)
{
if ((A.n != B.n) || (A.m != B.m)) return new Matrix();
Matrix R = new Matrix(A.n, B.m);
for (int i = 0; i < A.n; i++)
{
for (int j = 0; j < A.m; j++)
{
R[i, j] = A[i, j] - B[i, j];
}
}
return R;
}
public static Matrix operator -(Matrix A)
{
Matrix R = new Matrix(A);
for (int i = 0; i < A.n; i++)
{
for (int j = 0; j < A.m; j++)
{
R[i, j] *= -1;
}
}
return R;
}
//произведение
public static Matrix operator *(Matrix A, Matrix B)
{
if (A.m != B.n) return new Matrix();
Matrix R = new Matrix(A.n, B.m);
Parallel.For(0, A.n, (int i) => {
// for (int i = 0; i < A.n; i++)
//{
for (int j = 0; j < B.m; j++)
{
for (int k = 0; k < B.n; k++)
{
R[i, j] += A[i, k] * B[k, j];
}
}
//}
});
return R;
}
//Умножение на число
public static Matrix operator *(Matrix A, double Ch)
{
Matrix q = new Matrix(A.n, A.m);
for (int i = 0; i < A.n; i++)
{
for (int j = 0; j < A.m; j++)
{
q[i, j] = A[i, j] * Ch;
}
}
return q;
}
public static Matrix operator /(Matrix A, double c) => A * (1.0 / c);
public static Matrix operator *(double c, Matrix A) => A * c;
public static Vectors operator *(Vectors v,Matrix A)
{
Vectors res = new Vectors(A.ColCount);
Parallel.For(0, res.Deg, (int i) => {
for (int j = 0; j < v.Deg; j++)
res[i] += v[j] * A[j,i ];
});
return res;
}
public static Vectors operator *(Matrix A,Vectors v )
{
Vectors res = new Vectors(A.RowCount);
Parallel.For(0, res.Deg, (int i) => {
for (int j = 0; j < v.Deg; j++)
res[i] += v[j] * A[i,j ];
});
return res;
}
//public static implicit operator SqMatrix(Matrix M) => new SqMatrix(M.matrix);
/// <summary>
/// Сингулярное разложение матрицы через библиотеку alglib
/// </summary>
/// <param name="A">Исходная матрица</param>
/// <param name="U">Левая матрица</param>
/// <param name="w">Вектор сингулярных чисел</param>
/// <param name="VT">Правая матрица</param>
public static void SVD(Matrix A, out Matrix U, out double[] w, out Matrix VT)
{
double[,] mas = A.matrix, u = new double[1, 1], vt = new double[1, 1];
w = new double[0];
bool resjust = alglib.svd.rmatrixsvd(mas, A.RowCount, A.ColCount, 2, 2, 2, ref w, ref u, ref vt);
U = new Matrix(u);
VT = new Matrix(vt);
}
/// <summary>
/// Умножение матрицы на вектор с использованием распараллеливания
/// </summary>
/// <param name="A"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <returns></returns>
public static Vectors FastMult(Matrix A, Vectors b)
{
Vectors res = new Vectors(A.n);
Parallel.For(0, A.n, (int i) => {
for (int j = 0; j < A.m; j++)
res[i] += A[i, j] * b[j];
});
return res;
}
/// <summary>
/// Создать матрицу по стобцам
/// </summary>
/// <param name="a">Вектор чисел, на которые умножается эталонный столбец</param>
/// <param name="v">Вектор, ставящийся в столбец</param>
/// <returns></returns>
public static Matrix Create(Vectors a,Vectors v)
{
Matrix res = new Matrix(v.Deg, a.Deg);
for (int i = 0; i < res.n; i++)
for (int j = 0; j < res.m; j++)
res[i, j] = v[i] * a[j];
return res;
}
/// <summary>
/// Сумма элементов матрицы
/// </summary>
public double Sum
{
get
{
double s = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
s += this[i, j];
return s;
}
}
/// <summary>
/// Размах элементов в матрице
/// </summary>
public double Range => Math.Abs(this.Max-this.Min);
/// <summary>
/// Среднее арифметическое элементов матрицы
/// </summary>
public double Center => Sum / (n * m);
/// <summary>
/// Создать матрицу по вектору
/// </summary>
/// <param name="v"></param>
/// <param name="dim">Число строк или столбцов в зависимости от col</param>
/// <param name="col">Если true, заполняются сначала строки матрицы, иначе --- столбцы</param>
/// <returns></returns>
public static Matrix Create(Vectors v,int dim=1, bool col = true)
{
Matrix res;
int k = 0;
if (col)
{
res = new Matrix(v.Deg / dim, dim);
for (int i = 0; i < res.RowCount; i++)
for (int j = 0; j < res.ColCount; j++)
res[i, j] = v[k++];
}
else
{
res = new Matrix(dim,v.Deg / dim );
for (int j = 0; j < res.ColCount; j++)
for (int i = 0; i < res.RowCount; i++)
res[i, j] = v[k++];
}
return res;
}
public void MoveTo(Matrix t)
{
throw new NotImplementedException();
}
}
}