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Heap.py
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#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) (http://www.ufpe.br)
Centro de Informática (CIn) (http://www.cin.ufpe.br)
Bacharelado em Sistemas de Informacao
IF 969 - Algoritmos e Estruturas de Dados
Author: Antônio Paulino de Lima Neto (apln2)
Email: [email protected]
Created on Sat Apr 13 14:43:16 2019
Descrição: Estruturas de Heap Máximo e Mínimo
Licenca: The MIT License (MIT)
Copyright(c) 2018 Antônio Paulino de Lima Neto
"""
import numpy
class Heap:
'''Superclasse Heap
Essa classe é o molde tanto para heap máximo quanto para heap mínimo.
Alguns métodos são implementados de igualmente tanto para o heap máximo
quanto para o heap mínimo. Para evitar a redundância de código, os métodos
compartilhados entre as duas classes estão implementados aqui.
'''
pai = lambda i: i//2
filho_esq = lambda i: i*2
filho_dir = lambda i: (i*2)+1
def __init__(self, tam = -1, arr = None, **kwargs):
'''Método construtor do heap
Args:
tam (int): tamanho do heap. Quando não fornecido, o parâmetro arr
se torna obrigatório.
arr (iterável): parâmetro opcional, array sobre o qual o heap
pode ser construído. Se o array for maior que o tamanho do
heap, os últimos elementos além do tamanho serão ignorados.
Kwargs:
key_type (class): tipo de objeto a ser usado como chave.
'''
if tam == 0 :
raise ValueError ("Heap de tamanho 0")
if tam == -1:
if not arr: raise ValueError("arr ou tam devem ser fornecidos")
tam = len(arr)
self.tam = 0
self.heap = numpy.full(tam+1, -1,
dtype = kwargs.get('key_type', int))
if arr:
menor = len(arr)
if tam < menor: menor = tam
for i in range(menor):
self.heap[i+1] = arr[i]
self.tam += 1
self.heapify()
def heapify(self):
e = self.tam//2
while e >= 1:
self.heapify_down(e)
e -= 1
def heapify_down(self, i):
raise NotImplemented
def heapify_up(self, i):
raise NotImplemented
def heap_sort(self):
'''Esse método ordena o vetor interno
Warnings:
O heapsort é um método destrutivo, ao ordenar o vetor interno
você quebra a propriedade do Heap.
Esse método assume que o vetor interno representa um heap válido.
Veja o método 'is_heap' para mais informações.
'''
lim = self.tam
while self.tam > 1:
self.heap[1], self.heap[self.tam] = self.heap[self.tam], self.heap[1]
self.tam -= 1
self.heapify_down(1)
self.tam -=1
return self.heap[1:lim+1]
def inserir(self, n):
if self.tam +1 == self.heap.size: raise RuntimeError ("Heap cheio")
self.tam += 1
self.heap[self.tam] = n
self.heapify_up(self.tam)
def maximo(self):
if self.is_empty: raise RuntimeError("Heap vazio")
self.heap[1], self.heap[self.tam] = self.heap[self.tam], self.heap[1]
valor = self.heap[self.tam]
self.heap[self.tam] = -1
self.tam -=1
self.heapify_down(1)
return valor
def remover(self, i):
'''Método de remoção ordenadao
remove um valor do heap de acordo com índice, sendo 1 a raiz do heap
Args:
i (int): indice a ser removido
'''
if i <= 0: raise IndexError(i)
if i == 1: return self.maximo()
self.heap[i], self.heap[self.tam] = self.heap[self.tam], self.heap[i]
valor = self.heap[self.tam]
self.heap[self.tam] = -1
self.tam -= 1
if self.heap[i] > self.heap[Heap.pai(i)]: self.heapify_up(i)
else: self.heapify_down(i)
return valor
@property
def is_empty(self):
return self.tam == 0
@property
def is_heap(self):
"""Esse método verifica se a propriedade do heap é válida
"""
raise NotImplemented
def __len__(self):
return self.tam
def __str__(self):
return "{}".format(' '.join(str(x) for x in self.heap[1:self.tam+1]))
def __repr__(self):
return "{}({}, {}, {})".format(self.__class__.__name__,
self.heap.size-1, self.heap[1:self.tam+1].__repr__(),
'dtype = ' + self.heap.dtype.__str__().__repr__())
def __getitem__(self, index):
if self.is_empty:
raise IndexError("Heap vazio")
elif index > self.tam or index < 1:
raise IndexError(index)
return self.heap[index]
class HeapMax(Heap):
def __init__(self, tam = -1, arr = None, **kwargs):
'''Método construtor do heap máximo
Args:
tam: tamanho do heap
arr (None): array ou iterável a partir do qual o heap vai ser
construído.
Kwargs:
key_type (int): método que determina o tipo de objeto a ser usado
como chave.
'''
Heap.__init__(self, tam, arr, **kwargs)
def heapify_down(self, i):
'''Método de filtragem para baixo
'''
filho = Heap.filho_esq(i)
while filho <= self.tam:
d = Heap.filho_dir(i)
if d <= self.tam and self.heap[d] > self.heap[filho]:
filho = d
if self.heap[i] >= self.heap[filho]: break
self.heap[i], self.heap[filho] = self.heap[filho], self.heap[i]
i = filho
filho = Heap.filho_esq(i)
def heapify_up(self, i):
'''Método de filtragem para cima
'''
while i > 1:
pai = Heap.pai(i)
if self.heap[i] < self.heap[pai]: break
self.heap[pai], self.heap[i] = self.heap[i], self.heap[pai]
i = pai
@property
def is_heap(self):
i = self.tam
while i > 1:
if self.heap[i] > self.heap[Heap.pai(i)]: return False
i -= 1
return True
class HeapMin(Heap):
def __init__(self, tam = -1, arr = None, **kwargs):
'''Método construtor do Heap mínimo
Args:
tam: tamanho do heap
arr (None): array ou iterável a partir do qual o heap vai ser
construído.
Kwargs:
key_type (int): método que determina o tipo de objeto a ser usado
como chave.
'''
Heap.__init__(self, tam, arr, **kwargs)
def heapify_down(self, i):
'''Método de filtragem para baixo
'''
filho = Heap.filho_esq(i)
while filho <= self.tam:
d = Heap.filho_dir(i)
if d <= self.tam and self.heap[d] < self.heap[filho]:
filho = d
if self.heap[i] <= self.heap[filho]: break
self.heap[i], self.heap[filho] = self.heap[filho], self.heap[i]
i = filho
filho = Heap.filho_esq(i)
def heapify_up(self, i):
'''Método de filtragem para cima
'''
while i > 1:
pai = Heap.pai(i)
if self.heap[i] > self.heap[pai]: break
self.heap[pai], self.heap[i] = self.heap[i], self.heap[pai]
i = pai
@property
def is_heap(self):
i = self.tam
while i > 1:
if self.heap[i] < self.heap[Heap.pai(i)]: return False
i -= 1
return True