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995
996
997
998
999
1000
#coding=utf-8
###################################################
# #
# Author: Éder A. R. Marques #
# Email: [email protected] #
# Local: São José do Rio Preto/SP Brazil #
# Core: 10/12/2020 #
# UI Added: 10/19/2021 #
# Versioned for Python 3 #
# ------------------------------------------------ #
# Professor: Carlos Magnus Carlson Filho #
# Course: Estruturas de Dados #
# Program: Análise e Desenvolvimento de Sistemas #
# College: Fatec Rio Preto #
# #
###################################################
# ==================================================================================================
# Árvore Binária - Classe Principal ============================================================
# ==================================================================================================
class ArvoreBinaria:
# ================================================================================================
# Classe Interna Privada Noh_ArvoreBinaria ===================================================
class __Noh_ArvoreBinaria:
# Construtor -------------------------------------------------------------------------------
def __init__(self, valor):
self.__subarvore_esquerda = None
self.__conteudo = valor
self.__inativo = False
self.__subarvore_direita = None
# Getter's/Setter's ------------------------------------------------------------------------
# conteudo
def get_conteudo(self):
return self.__conteudo
def set_conteudo(self, valor):
self.__conteudo = valor
# inativo
def is_inativo(self):
return self.__inativo
def set_inativo(self, valor_booleano):
self.__inativo = valor_booleano
# subarvore_esquerda
def get_subarvore_esquerda(self):
return self.__subarvore_esquerda
def set_subarvore_esquerda(self, referencia):
self.__subarvore_esquerda = referencia
# subarvore_direita
def get_subarvore_direita(self):
return self.__subarvore_direita
def set_subarvore_direita(self, referencia):
self.__subarvore_direita = referencia
# 'printer default' da classe - equivale ao toString() do Java
def __str__(self):
return str(self.__conteudo)
# ================================================================================================
# Construtor da Classe ArvoreBinaria ---------------------------------------------------------
def __init__(self):
self.__raiz = None
self.__quantidade_noh = 0
# Getter's/Setter's --------------------------------------------------------------------------
# raiz
def get_raiz(self):
return self.__raiz
def set_raiz(self, referencia):
self.__raiz = referencia
# quantidade_noh
def get_quantidade_noh(self):
return self.__quantidade_noh
def set_quantidade_noh(self, valor):
self.__quantidade_noh = valor
# Arvore Vazia -------------------------------------------------------------------------------
def arvore_vazia(self):
return self.__raiz == None
# Limpar a Árvore - Desfolhar ----------------------------------------------------------------
def clear(self):
self.set_raiz(None)
# Método de Busca ----------------------------------------------------------------------------
# Wrapper
def busca_noh(self, valor, debug=True):
return self.__busca_noh_recursivo(self.__raiz, valor, debug)
# Busca Recursiva
def __busca_noh_recursivo(self, noh_atual, valor, debug=True):
if self.arvore_vazia():
if debug: print('Árvore vazia. O elemento \"{}\" não está na árvore.'.format(valor))
return None
if valor is noh_atual.get_conteudo():
if debug: print( '{}\nEncontrado !!!'.format(noh_atual) )
return noh_atual
if valor < noh_atual.get_conteudo():
galho = noh_atual.get_subarvore_esquerda()
if not ( galho == None ):
if debug: print('E > ', end='') # indo para esquerda
return self.__busca_noh_recursivo(galho, valor, debug) # RECURSÃO !!!
else:
if debug: print('\nO elemento \"{}\" não está na árvore.'.format(valor) )
return None
else: # valor > noh_atual
galho = noh_atual.get_subarvore_direita()
if not ( galho == None ):
if debug: print('D > ', end='') # indo para direita
return self.__busca_noh_recursivo(galho, valor, debug) # RECURSÃO !!!
else:
if debug: print('\nO elemento \"{}\" não está na árvore.'.format(valor) )
return None
# Método de Exclusão (status inativo) --------------------------------------------------------
# Wrapper
def excluir_noh(self, valor, debug=True):
return self.__excluir_noh_recursivo(self.__raiz, valor, debug)
# Busca Recursiva - Apagar(inativar) quando encontrar
def __excluir_noh_recursivo(self, noh_atual, valor, debug=True):
if self.arvore_vazia():
if debug: print('Árvore vazia. Não é possível excluir nenhum elemento.')
return None
if valor is noh_atual.get_conteudo():
noh_atual.set_inativo(True)
if debug: print( '{} foi excluído com sucesso !'.format(noh_atual) )
return noh_atual
if valor < noh_atual.get_conteudo():
galho = noh_atual.get_subarvore_esquerda()
if galho: # != None
if debug: print('E > ', end='') # indo para esquerda
return self.__excluir_noh_recursivo(galho, valor) # RECURSÃO !!!
else:
msg = '\nNão é possível excluir o elemento \"{}\", '
msg += 'pois ele não está na árvore.'
if debug: print(msg.format(valor))
return None
else: # valor > noh_atual
galho = noh_atual.get_subarvore_direita()
if galho:
if debug: print('D > ', end='') # indo para direita
return self.__excluir_noh_recursivo(galho, valor) # RECURSÃO AQUI !
else:
msg = '\nNão é possível excluir o elemento \"{}\", '
msg += 'pois ele não está na árvore.'
if debug: print(msg.format(valor))
return None
# ================================================================================================
# Percursos ------------------------------------------------------------------------------------
# Percurso Simétrico |=> E -> R -> D ---------------------------------------------------------
def percurso_simetrico(self):
self.__percurso_simetrico_recursivo(self.get_raiz())
def percurso_simetrico_outra_arvore(self, outra_arvore):
self.__percurso_simetrico_recursivo(outra_arvore.get_raiz())
def __percurso_simetrico_recursivo(self, noh_atual):
# fim da galhada
if noh_atual == None:
return
# percorrer galhada recursivamente
self.__percurso_simetrico_recursivo(noh_atual.get_subarvore_esquerda()) # E ->
if not noh_atual.is_inativo(): # R ->
print(noh_atual, end=' ')
self.__percurso_simetrico_recursivo(noh_atual.get_subarvore_direita()) # D
# Percurso Pré-Ordem |=> R -> E -> D ---------------------------------------------------------
def percurso_pre_ordem(self):
self.__percurso_pre_ordem_recursivo(self.get_raiz())
def __percurso_pre_ordem_recursivo(self, noh_atual):
# cheguei na pontinha da folha
if noh_atual == None:
return
#continuar descendo recursivamente
if not noh_atual.is_inativo():
print(noh_atual, end=' ') # R ->
self.__percurso_pre_ordem_recursivo(noh_atual.get_subarvore_esquerda()) # E ->
self.__percurso_pre_ordem_recursivo(noh_atual.get_subarvore_direita()) # D
# Percurso Pós-Ordem |=> E -> D -> R ---------------------------------------------------------
def percurso_pos_ordem(self):
self.__percurso_pos_ordem_recursivo(self.get_raiz())
def __percurso_pos_ordem_recursivo(self, noh_atual, debug=False):
# se chegou a um final de ramo
if noh_atual == None:
return
# segue percorrendo recursivamente
self.__percurso_pos_ordem_recursivo(noh_atual.get_subarvore_esquerda()) # E ->
self.__percurso_pos_ordem_recursivo(noh_atual.get_subarvore_direita()) # D ->
if not noh_atual.is_inativo(): # R
print(noh_atual, end=' ')
# ------------------------------------------------------------------------------------------------
# Balanceamento Estático ---------------------------------------------------------------------
def balanceamento_estatico(self, debug=False):
self.__balanceamento_estatico(self, debug)
def __balanceamento_estatico(self, arvore, debug=False):
if arvore is None:
if debug: print('#__balanceamento_estatico: parâmetro \"arvore\" está None')
return None
if debug:
print('\n{: ^80}'.format(' *** __BALANCEAMENTO ESTÁTICO__ *** '))
self.imprimir_propriedades()
if debug:
print(self.__cabecalho('Análise do Balanceamento', ' '))
noh_desbalanceado = arvore.get_noh_mais_profundo_desbalanceado(debug)
if debug:
if noh_desbalanceado:
print('\nRESULTADO >> Árvore desbalanceada no noh {}'.format(noh_desbalanceado))
else:
print('\nRESULTADO >> A árvore está balanceada.')
# Árvore Balanceada - nada a fazer
if not noh_desbalanceado:
return None
# Lista Otimizada para Inserção Balanceada
lista_insercao = arvore.get_pilha_insercao_balanceada()
if debug:
print(self.__cabecalho('Lista Otimizada para Inserção Balanceada', ' '))
print(lista_insercao)
# Cortando a Árvore Pela Raiz
if debug:
print(self.__cabecalho('Cortando a Árvore Pela Raiz',' '))
print('Árvore com galhos e folhas:', end=' ')
arvore.percurso_simetrico()
if debug:
print('\nÁrvore arrancada pela raiz.')
print('Árvore com galhos e folhas:', end=' ')
arvore.clear()
arvore.percurso_simetrico()
if debug: print('-?- (^o^) \n')
# Replantando a Árvore - Utilizando lista otimizada de inserção
if debug:
print(self.__cabecalho('Replantando a árvore com a lista otimizada para inserção',' '))
print('Semeando...')
for i, ramo in enumerate(lista_insercao):
arvore.insere_noh(ramo)
if debug:
print('..{}'.format(ramo), end='\n' if (i+1) % 10 == 0 else '')
# A árvore já está balanceada.
# Se estiver em modo debug, então vamos fazer a conferência
# do balanceamento e apresentar o resultado.
# Senão, este processamento é desnecessário.
#
if debug:
print('\n\n')
print('{: ^80}'.format(' *** __RESULTADO BALANCEAMENTO ESTÁTICO__ *** '))
self.imprimir_propriedades()
print(self.__cabecalho('Análise Descendente do Balanceamento', ' '))
noh_desbalanceado = arvore.get_noh_mais_profundo_desbalanceado()
if noh_desbalanceado:
print('\nRESULTADO >> Árvore desbalanceada no noh {}'.format(noh_desbalanceado))
else:
print('\nRESULTADO >> A árvore está balanceada.')
# ================================================================================================
# Inserções de Noh's -------------------------------------------------------------------------
# Inserção Comum - Sem Balanceamento ---------------------------------------------------------
def insere_noh(self, valor, debug=False):
self.__insere_noh_recursivo(self.__raiz, valor, debug)
def __insere_noh_recursivo(self, noh_atual, valor, debug=False):
if self.arvore_vazia():
noh_folha = self.__Noh_ArvoreBinaria(valor)
self.set_raiz(noh_folha)
self.set_quantidade_noh( 1 )
return noh_folha
# Descer pelo galho da esquerda
if valor < noh_atual.get_conteudo():
galho = noh_atual.get_subarvore_esquerda()
# se tiver galho, continuar descendo
if not ( galho == None ):
self.__insere_noh_recursivo(galho, valor, debug) # RECURSÃO !!!
else:
# estou na extremidade, adicionar noh_folha
noh_folha = self.__Noh_ArvoreBinaria(valor)
noh_atual.set_subarvore_esquerda(noh_folha)
self.set_quantidade_noh( self.get_quantidade_noh() + 1 )
if debug:
caixa = self.__encaixotar(noh_folha, posicao=4)
print('\nNoh inserido..\n{}\n----------'.format(caixa))
return noh_folha
else:
# Descer pelo galho da direita
galho = noh_atual.get_subarvore_direita()
if not ( galho == None ):
self.__insere_noh_recursivo(galho, valor, debug) # RECURSÃO !!!
else:
# já estou na ponta, adicionar noh-folha
noh_folha = self.__Noh_ArvoreBinaria(valor)
noh_atual.set_subarvore_direita(noh_folha)
self.set_quantidade_noh( self.get_quantidade_noh() + 1 )
if debug:
caixa = self.__encaixotar(noh_folha, posicao=4)
print('\nNoh inserido..\n{}\n----------'.format(caixa))
return noh_folha
# Inserção Com Balanceamento Dinâmico-Estático -----------------------------------------------
def insere_noh_dinamico_estatico(self, valor, debug=False):
""" Inserção Com Balanceamento Dinâmico-Estático
Ao contrário do balanceamento dinâmico que remove todos os elementos da árvore
e os reinsere numa ordem tal que a árvore fica balanceada, nesta inserção
o balenceamento é aplicado apenas no galho desbalanceado.
O algorítimo deste método de inserção é o seguinte. Faz-se a inserção do elemento
normalmente e depois confere-se o balanceamento. Havendo necessidade de balancear,
identifica-se em qual galho, no nível mais profundo da árvore, há o desbalanceamento.
Remove-se o galho desequilibrado e cria-se um novo galho, com os mesmos elementos,
porém, agora balanceado. Por fim, insere-se o novo galho no lugar do antigo.
Args:
valor (int): Valor a ser inserido na árvore.
debug (bool, optional): Chaveamento para imprimir todos os passos intermediários.
Defaults to False.
Returns:
None: Nada a retorna.
"""
self.__insere_noh_dinamico_estatico_recursivo(self.__raiz, valor, debug)
def __insere_noh_dinamico_estatico_recursivo(self, noh_atual, valor, debug=False):
# Etapas:
# .1 Faz-se a inserção comum.
# .2 Avalia-se o balanceamento da árvore buscando o noh de maior
# profundidade, cujo módulo do fator de balanceamento seja maior ou igual a 2 (fb >=|2|).
# .2a Se nenhum noh desbalanceado for encontrado, a árvore está balanceada.
# .2b Se a árvore estiver desbalanceada, procede-se o balanceamento:
# __ BALANCEAMENTO ---------------
# .3 Cria-se um galho clone auxiliar com os elementos da sub-arvore
# na qual o noh desequilibrado será o noh-raiz.
# .4 Aplica-se o balanceamento estático ao galho desbalanceado (galho clone).
# .5 Remove-se o galho desbalanceado.
# .6 Reinsere os elementos do galho amputado conectando o novo galho balanceado.
#
if self.arvore_vazia():
if debug: print('#.__insere_noh_dinamico_estatico: A árvore está vazia.')
noh_folha = self.__insere_noh_recursivo(self.__raiz, valor, debug)
if debug:
caixa = self.__encaixotar(noh_folha, posicao=4)
print('\nNoh inserido..\n{}\n----------'.format(caixa))
return noh_folha
# Iniciando Etapas
if debug:
print('\n{: ^80}'.format(' *** __INSERÇÃO COM BALANCEAMENTO DINÂMICO-ESTÁTICO__ *** '))
# .1 Inserção Comum
noh_folha = self.__insere_noh_recursivo(self.__raiz, valor, debug)
if debug:
self.imprimir_propriedades()
# .2 Análise do Balanceamento
if debug:
print(self.__cabecalho('Análise Descendente do Balanceamento', ' '))
noh_desbalanceado = self.get_noh_mais_profundo_desbalanceado(debug)
if debug:
if noh_desbalanceado:
print('\nRESULTADO >> Árvore desbalanceada no noh {}'.format(noh_desbalanceado))
else:
print('\nRESULTADO >> A árvore está balanceada.')
# .2a Árvore Balanceada - nada a fazer
if not noh_desbalanceado:
return noh_folha
# Realizando o Balanceamento ...........................................
# .3 Galho Clone Auxiliar
if debug:
print(self.__cabecalho('Realizando o Balanceamento','.'))
print(self.__cabecalho('Criando Sub-Árvore Auxiliar do Noh_Desbalanceado',' '))
galho = self.criar_arvore(noh_desbalanceado)
if debug:
print('Percurso:', end=' ')
galho.percurso_simetrico()
print( '\nTotal de elementos: {}\n'.format(galho.get_quantidade_noh()) )
# .4 Fazendo o Balanceamento do Galho
if debug:
print(self.__cabecalho('Fazendo o Balanceamento do Galho', ' '))
#galho.desenhar_todos_galhos()
galho.balanceamento_estatico(debug)
# .5 Remoção do Galho Desbalanceado
# Encontrando o Noh_Pai
#
# O noh_pai é necessário porque o noh_filho desbalanceado será cortado.
# E precisamos saber de que lado está, para cortar o galho certo.
#
if debug:
print('{:_<55}'.format(''))
print(' OK >> Galho-Clone pronto para ser enxertado na árvore.\n')
print(self.__cabecalho('Remoção do Galho Desbalanceado',' '))
print('Encontrando o Noh_Pai do Noh_Desequilibrado',' ')
pai = self.get_noh_pai(noh_desbalanceado, debug)
if debug: print('Pai do filho rebelde:', pai)
if pai:
if debug: print('\nDescobrindo por qual mão o pai segura seu filho',' ')
mao_esquerda = pai.get_subarvore_esquerda()
mao_direita = pai.get_subarvore_direita()
if noh_desbalanceado == mao_esquerda:
if debug: print('>> mão esquerda')
mao_direita = None
else:
if debug: print('>> mão direita')
mao_esquerda = None
# else o noh desbalanceado é o noh_raiz(pai=None)
# Removendo Noh Filho
if debug:
print('\nRemovendo o noh-filho desbalanceado do noh-pai.....\n__________________________')
print(' Árvore antes da remoção:')
print('Percurso:', end='')
self.percurso_simetrico()
print( '\nTotal de elementos: {}\n'.format(self.get_quantidade_noh()) )
print('...passando o serrote...')
print('\n [D:/¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨\\\n ^^^^^^^^^^^^')
if pai:
if mao_esquerda:
pai.set_subarvore_esquerda(None)
else:
pai.set_subarvore_direita(None)
else:
self.set_raiz(None)
if debug: print('Árvore inteira extirpada !!! O noh desbalanceado era o próprio noh raiz.')
# Atualização da Contagem de Elementos
if debug: print('\nAtualizando quantidade de elementos na árvore...')
self.set_quantidade_noh( self.get_quantidade_noh() - galho.get_quantidade_noh() )
if debug:
print('\n Árvore após remoção do galho com cupins:')
print('Percurso:', end='')
self.percurso_simetrico()
print( '\nTotal de elementos: {}'.format(self.get_quantidade_noh()) )
print('_________________\nGalho removido !\n')
print(self.__cabecalho('Reinserção do Novo Galho Balanceado',' '))
# .6 Reinsere os elementos através do galho balanceado
if pai:
if mao_esquerda:
pai.set_subarvore_esquerda(galho.get_raiz())
else:
pai.set_subarvore_direita(galho.get_raiz())
else:
self.set_raiz(galho.get_raiz())
# Atualização da Contagem de Elementos
if debug: print('\nAtualizando quantidade de elementos na árvore...')
self.set_quantidade_noh(self.conta_noh())
if debug:
print('>> Árvore com os noh\'s reinseridos.')
self.percurso_simetrico()
print( '\nTotal de elementos: {}\n'.format(self.get_quantidade_noh()) )
# Conferindo o Balanceamento
if debug:
print(self.__cabecalho('Conferindo o Balanceamento','.'))
noh_desbalanceado = self.get_noh_mais_profundo_desbalanceado(debug)
self.imprimir_propriedades()
if noh_desbalanceado:
print('\nRESULTADO >> Árvore desbalanceada no noh {}'.format(noh_desbalanceado))
else:
print('\nRESULTADO >> A árvore está balanceada.')
return self.busca_noh(valor, debug=False)
# Inserção Com Balanceamento Dinâmico-Rotacional ---------------------------------------------
def insere_noh_dinamico_rotacional(self, valor, debug=False):
self.__insere_noh_dinamico_rotacional_recursivo(self.__raiz, valor, debug)
def __insere_noh_dinamico_rotacional_recursivo(self, noh_atual, valor, debug=False):
# Etapas:
# .1 Faz-se a inserção comum.
# .2 Avalia-se o balanceamento da árvore buscando o noh de maior
# profundidade, cujo módulo do fator de balanceamento seja maior ou igual a 2 (fb >=|2|).
# .2a Se nenhum noh desbalanceado for encontrado, a árvore está balanceada.
# .2b Se a árvore estiver desbalanceada, procede-se o Balanceamento
# __ BALANCEAMENTO ---------------
# .3 Encontra o noh_pai do noh desequilibrado
# .4 Rotaciona para balancear - o método #rotacionar identifica o tipo de rotação
# e aplica a rotação adequada.
#
if self.arvore_vazia():
if debug: print('#.__insere_noh_dinamico_rotacional: A árvore está vazia.')
noh_folha = self.__insere_noh_recursivo(self.__raiz, valor, debug)
if debug:
caixa = self.__encaixotar(noh_folha, posicao=4)
print('\nNoh inserido..\n{}\n----------'.format(caixa))
return noh_folha
# Iniciando Etapas
if debug:
print('\n{: ^80}'.format(' *** __INSERÇÃO COM BALANCEAMENTO DINÂMICO-ROTACIONAL__ *** '))
# .1 Inserção Comum
noh_folha = self.__insere_noh_recursivo(self.__raiz, valor, debug)
if debug:
self.imprimir_propriedades()
# .2 Análise do Balanceamento
if debug:
print(self.__cabecalho('Análise Descendente do Balanceamento', ' '))
noh_desbalanceado = self.get_noh_mais_profundo_desbalanceado(debug)
if debug:
if noh_desbalanceado:
print('\nRESULTADO >> Árvore desbalanceada no noh {}'.format(noh_desbalanceado))
else:
print('\nRESULTADO >> A árvore está balanceada.')
# .2a Árvore Balanceada - nada a fazer
if not noh_desbalanceado:
return noh_folha
# Realizando o Balanceamento ...........................................
# .3 Busca do Noh Pai
if debug: print(self.__cabecalho('Encontrando o Noh_Pai do Noh_Desequilibrado',' '))
pai = self.get_noh_pai(noh_desbalanceado, debug)
if debug:
print('Pai do filho rebelde:', pai)
print(self.__cabecalho('Rotacionar para Balancear', '.'))
self.rotacionar(noh_desbalanceado, pai, debug) # Onde a mágica acontece
# Conferindo o Balanceamento
if debug:
print(self.__cabecalho('Conferindo o Balanceamento','.'))
noh_desbalanceado = self.get_noh_mais_profundo_desbalanceado(debug)
self.imprimir_propriedades()
if noh_desbalanceado:
print('\nRESULTADO >> Árvore desbalanceada no noh {}'.format(noh_desbalanceado))
else:
print('\nRESULTADO >> A árvore está balanceada.')
return self.busca_noh(valor, debug=False)
# Inserção Russa AVL -------------------------------------------------------------------------
def insere_noh_avl(self, valor, debug=False):
historico_geracoes = list() # uma PILHA, na verdade
if debug: print(self.__cabecalho('Inserção do valor: {}'.format(valor), ' '))
self.__insere_noh_avl_recursivo(self.__raiz, valor, historico_geracoes, debug)
# Conferindo o Balanceamento
if debug:
print(self.__cabecalho('Conferindo o Balanceamento','.'))
noh_desbalanceado = self.get_noh_mais_profundo_desbalanceado(debug)
self.imprimir_propriedades()
if noh_desbalanceado:
print('\nRESULTADO >> Árvore desbalanceada no noh {}'.format(noh_desbalanceado))
else:
print('\nRESULTADO >> A árvore está balanceada.')
def __insere_noh_avl_recursivo(self, noh_atual, valor, historico_geracoes, debug=False):
historico_geracoes.append(noh_atual) # EMPILHA
if self.arvore_vazia():
if debug: print('#.__insere_noh_dinamico_rotacional: A árvore está vazia.')
noh_folha = self.__insere_noh_recursivo(self.__raiz, valor, debug)
if debug:
caixa = self.__encaixotar(noh_folha, posicao=4)
print('\nNoh inserido..\n{}\n----------'.format(caixa))
return noh_folha
# Descer pelo galho da esquerda
if valor < noh_atual.get_conteudo():
galho = noh_atual.get_subarvore_esquerda()
# se tiver galho, continuar descendo |=> RECURSÃO !!!
if not ( galho == None ):
self.__insere_noh_avl_recursivo(galho, valor, historico_geracoes, debug)
else:
# estou na extremidade, adicionar noh_folha
noh_folha = self.__Noh_ArvoreBinaria(valor)
noh_atual.set_subarvore_esquerda(noh_folha)
self.set_quantidade_noh( self.get_quantidade_noh() + 1 )
# Registro de nascimento
historico_geracoes.append(noh_folha)
if debug:
caixa = self.__encaixotar(noh_folha, posicao=4)
print('\nNoh inserido..\n{}\n----------'.format(caixa))
# FIZ A INSERÇÃO >> Verificar balanceamento
# Conferindo equilíbrio da árvore de baixo para cima ................
#
# Preciso tratar o noh_raiz_problema, o desbalanceado que seja o mais profundo,
# não os desequilibrados por efeito colateral.
#
# No loop, o noh que está sendo avaliado é o noh_filho.
# Pode acontecer do noh desbalanceado ser o próprio noh_raiz.
# Neste caso, o noh_filho será o noh_raiz e o noh_pai será None.
noh_filho = historico_geracoes.pop() # último a ser inserido
noh_pai = historico_geracoes.pop()
if debug:
print(self.__cabecalho('Análise Ascendente do Balanceamento',' '))
print('Subindo pelo caminho da descida a partir do noh inserido:')
primeira_vez = True
while noh_filho:
if debug:
if not primeira_vez: print('>> UP!!')
primeira_vez = False
balanceamento = self.__get_balanceamento(noh_filho)
if debug:
self.desenhar_noh(noh_filho, balanceamento)
if abs(balanceamento) > 1: # noh desbalanceado
if debug:
msg = '>> Desequilíbrio encontrado do lado '
msg += 'esquerdo !' if balanceamento > 0 else 'direito !'
print(msg)
self.rotacionar(noh_filho, noh_pai, debug)
break # pára tudo, serviço pronto
# desempilha - sobe pela árvore
noh_filho = noh_pai
noh_pai = historico_geracoes.pop() if historico_geracoes else None
else:
if debug: print('Balanceamento: OK ')
else:
# Descer pelo galho da direita
galho = noh_atual.get_subarvore_direita()
# se tiver galho, continuar descendo |=> RECURSÃO !!!
if not ( galho == None ):
self.__insere_noh_avl_recursivo(galho, valor, historico_geracoes, debug)
else:
# já estou na ponta, adicionar noh-folha
noh_folha = self.__Noh_ArvoreBinaria(valor)
noh_atual.set_subarvore_direita(noh_folha)
self.set_quantidade_noh( self.get_quantidade_noh() + 1 )
historico_geracoes.append(noh_folha)
if debug:
print('Noh inserido.\n{}\n----------'.format(self.__encaixotar(noh_folha,posicao=4)))
# FIZ A INSERÇÃO >> Verificar balanceamento
noh_filho = historico_geracoes.pop() # último a ser inserido
noh_pai = historico_geracoes.pop()
if debug:
print(self.__cabecalho('Análise Ascendente do Balanceamento',' '))
print('Subindo pelo caminho da descida a partir do noh inserido:')
primeira_vez = True
while noh_filho:
if debug:
if not primeira_vez: print('>> UP!!')
primeira_vez = False
balanceamento = self.__get_balanceamento(noh_filho)
if debug:
self.desenhar_noh(noh_filho, balanceamento)
if abs(balanceamento) > 1: # noh desbalanceado
if debug:
msg = '>> Desequilíbrio encontrado do lado '
msg += 'esquerdo !' if balanceamento > 0 else 'direito !'
print(msg)
self.rotacionar(noh_filho, noh_pai, debug)
break # pára tudo, serviço pronto
# desempilha - sobe pela árvore
noh_filho = noh_pai
noh_pai = historico_geracoes.pop() if historico_geracoes else None
else:
if debug: print('Balanceamento: OK ')
return self.busca_noh(valor, debug=False)
# ================================================================================================
# Rotações -----------------------------------------------------------------------------------
# Diagnosticar Tipo de Rotação ---------------------------------------------------------------
def diagnosticar_tipo_rotacao(self, noh_desbalanceado, debug=False):
if not noh_desbalanceado:
return None
tipos = {
'se' : 'SIMPLES_ESQUERDA',
'sd' : 'SIMPLES_DIREITA',
'dd' : 'DUPLA_DIREITA',
'de' : 'DUPLA_ESQUERDA'}
tipo = None
# Modelagem & Concepção --------------------------------------------------------------------
# _____ ===
# | avo | |
# _____ /¨¨¨¨¨ |
# | pai | |
# _______ /¨¨¨¨¨ > Níveis
# | filho | |
# ______ /¨¨¨¨¨¨¨ |
# | neto | |
# ¨¨¨¨¨¨ ===
#
# O noh-avo (+2 ou -2) foi desbalanceado pelo nascimento de um netinho(ou além*),
# pela inserção do noh-neto na árvore genealógica da família.
# (* - econtrei um caso de tataraneto..., a causa pode estar bem mais abaixo)
#
# SIMPLES_DIREITA -> se o filho estiver a esquerda de um pai também a esquerda do avo
# _____
# | avo |
# _____ /¨¨¨¨¨
# | pai |
# _______ /¨¨¨¨¨
# | filho |
# ¨¨¨¨¨¨¨
# SIMPLES_ESQUERDA -> se o filho estiver a direita de um pai também a direita do avo
# _____
# | avo |
# ¨¨¨¨¨\ _____
# | pai |
# ¨¨¨¨¨\ _______
# | filho |
# ¨¨¨¨¨¨¨
# DUPLA_DIREITA -> se o filho estiver a direita de um pai que esteja a esquerda do avo
# _____
# | avo |
# _____ /¨¨¨¨¨
# | pai |
# ¨¨¨¨¨\ _______
# | filho |
# ¨¨¨¨¨¨¨
# DUPLA_ESQUERDA -> se o filho estiver a esquerda de um pai que esteja a direita do avo
# _____
# | avo |
# ¨¨¨¨¨\ _____
# | pai |
# _______ /¨¨¨¨¨
# | filho |
# ¨¨¨¨¨¨¨
# ----------------------------------------------------------------------------------------------
# Perguntado aos varões "De que lado está o netinho" - mais velhos primeiros
avo = noh_desbalanceado
# "Ooh vô, onde que eu acho o netinho"
balanceamento = self.__get_balanceamento(avo)
if balanceamento > 0:
# R_avo: vá para a esquerda
pai = avo.get_subarvore_esquerda()
# "Pai, cadê seu filho"
balanceamento = self.__get_balanceamento(pai)
if balanceamento > 0: # R_pai: está a esquerda
tipo = tipos.get('sd')
if debug: print('SIMPLES_DIREITA: pai_esquerda - filho_esquerda')
else: # R_pai: está a direita
tipo = tipos.get('dd')
if debug: print('DUPLA_DIREITA: pai_esquerda - filho_direita')
else:
# R_avo: vá para direita
pai = avo.get_subarvore_direita()
# "Pai, cadê seu filho"
balanceamento = self.__get_balanceamento(pai)
if balanceamento > 0: # R_pai: está a esquerda
tipo = tipos.get('de')
if debug: print('DUPLA_ESQUERDA: pai_direita - filho_esquerda')
else: # R_pai: está a direita
tipo = tipos.get('se')
if debug: print('SIMPLES_ESQUERDA: pai_direita - filho_direita')
return tipo
# Rotacionar - Seletor de Rotação ------------------------------------------------------------
def rotacionar(self, avo, bisavo, debug=False):
# param: avo é o noh desbalanceado
if debug: print(self.__cabecalho('Diagnóstico do Tipo de Rotação',' '))
tipo = self.diagnosticar_tipo_rotacao(avo, debug)
if debug: print(self.__cabecalho('Invocando Rotação',' '))
if tipo == 'SIMPLES_DIREITA':
self.rotacionar_simples_direita(avo, bisavo, debug)
elif tipo == 'SIMPLES_ESQUERDA':