输入信号与输出信号都可以做傅里叶变换，进入频域，类似于s域那样，系统稳定情况下输出信号的傅里叶变换与输入信号的傅里叶变换之比就是频率特性：$G(j\omega)=\frac{C(j\omega)}{R(j\omega)}$。同时频域也可与s域建立联系，只需带入$s=j\omega$到传递函数中，就能得到频率特性。
频率特性描述了变量$\omega$从0到无穷时，一个复数$G$的变化路径。
在这里我们假定输入的函数是一个三角函数信号$r(t)=sin(\omega t)$，输出信号会是一个与它同频率但是相位和幅值不同的三角函数信号，然而根据傅里叶变换，任何信号都可以分解成不同频率的三角函数叠加，所以频域研究是具有广泛意义的。可以粗略的认为阶跃信号这种静态输入的频率是无限小；处理噪声时，一般只考虑噪声是高频的，如干扰信号等。
频率特性不表示暂态特性，只表示稳态特性，但它也能被用来判断稳定性等指标。
一般我们绘制的是单位反馈闭环系统的开环传递函数的频率特性，对闭环传递函数有不同的分析。
直接将$G(j\omega)$映射画出来就是奈奎斯特图。
如图即为$G(j\omega)=\frac{1}{1+jT\omega}$图，可以看到$\omega=0$时，$G(j\omega)=1$；$\omega\to\infty$时，分母模值无穷大，$G(j\omega)\to0$。符合预期。
波特图使用的更广泛，它将复数$G$的模长和相角分开表示。相角表示了输出与输入的相位关系，模长表示输出与输入的增益关系。
波特图的增益表示为$L(\omega)=20lg|G(j\omega)|$，相角为$arg(G(j\omega))$，频率线的值仍然为频率，但是在图像上的距离是以$lg\omega$排列的。
例如增益图上的斜率可以表示为
一个好的频率特性是指：
- 高频段增益很低，抑制高频噪声
- 低频段增益陡峭，代表高型别，减少稳态误差
- 中频段（$G=0$附近）宽且斜率小，有助于系统稳定。
这两种图经常借助MATLAB完成绘制，波特图实践中有粗略画法。
波特图和奈奎斯特图中都有一些关键点，且它们之间是对应的。
截止频率$\omega_c$：$|G(j\omega_c)|=1$，在波特图上表示为$L(\omega)$与横轴交点，奈奎斯特图上表示为曲线与半径1的圆的交点。系统的有效响应在增益大于1的部分，增益小于1的信号是被抑制的。
交界频率$\omega_g$：相角$\phi(\omega_g)=-180\degree$时的频率。奈奎斯特图上表示为曲线与负实轴交点的频率，波特图上表示为相位线与$-180\degree$相交的频率。
谐振频率$\omega_r$：增益有一个极大值点的位置，系统对这种信号反映强烈，有震荡倾向。对应奈奎斯特图上距离原点最远距离处，波特图上增益的极大值点。
奈奎斯特稳定判据：$Z=P-2N$，$Z$代表闭环极点在s右半平面的个数，显然$Z=0$时系统稳定，$P$可从开环传递函数中获得，是右半s平面上开环极点的个数，$N$是奈奎斯特图上曲线包围点$(-1,0j)$的圈数（逆时针为正，包含半圈情况）。
波特图稳定判据：在奈奎斯特基础上$N=N^+-N^-$，其中$N^+$与$N^-$分别是波特图上，$L(\omega)>0$范围内，沿着$\omega$增加方向，向上穿越$-180\degree$和向下穿越$-180\degree$的次数。起点终点趋近记为半次
一般使用稳定裕度来衡量当前系统是否在一定程度上是稳定的。
相角裕度：$|G(j\omega_c)|=1$时，相角加$180\degree$定义为相角裕度。即$\gamma=180\degree+\phi(\omega_c)$。
幅值裕度：$h=\frac{1}{|G(\omega_g)|}$
对于最小相位系统，$\gamma>0$，$h>0$则单位反馈闭环系统是稳定的。但为了更广泛的稳定性，一般要求$\gamma=40\degree\sim60\degree$，$h=10\sim20dB$。
同样的校正装置，在频域和时域有不同理解。时域中是改变极点位置，频域中是增加裕度。