Справочник по системе компьютерной верстки LaTex

Степени и индексы эквивалентны верхним и нижним индексам в обычном текстовом режиме. Символ каретки (^; так же известный как циркумфлекс) используется чтобы что-то поднять, а нижнее подчёркивание (_) для опускания. Если необходимо повысить или понизить выражение, содержащее больше одного символа, его необходимо сгруппировать с помощью фигурных скобок ({ и }).

$k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1}$ k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1}

Для степеней, состоящих из более чем одной цифры, заключите степень в {}.

$n^{22}$ n^{22}

Подчёркивание (_) может использоваться с вертикальной чертой (|) при использовании выражения в качестве нижнего индекса.

$f(n) = n^5 + 4n^2 + 2 |_{n=17}$ f(n) = n^5 + 4n^2 + 2 |_{n=17}

Color ↑top↑

В формулах можно изменять цвет символов.

$k = {\color{red}x} \mathbin{\color{blue}-} 2$ k = {\color{red}x} \mathbin{\color{blue}-} 2

Fractions and Binomials ↑top↑

Дроби создаются с помощью команды \frac{numerator}{denominator}. Так же и Биномиальный коэффициент можно записать используя команду \binom.

$\frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}$ \frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}

Дроби можно помещать одну внутри другой.

$\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}$ \frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}

Непрерывные дроби

Непрерывные дроби следует записывать с помощью команды \cfrac.

\begin{equation}
    x = a_0 
        + \cfrac{1}{a_1 
        + \cfrac{1}{a_2 
        + \cfrac{1}{a_3 
        + \cfrac{1}{a_4} 
    } } }
\end{equation}

$$ \begin{equation} x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4} } } } \end{equation} $$

Умножение двух чисел

Чтобы сделать умножение визуально похожим на дробь, можно использовать вложенный массив, например, умножение чисел, написанных одно под другим.

\begin{equation}
    \frac{
        \begin{array}[b]{r}
            \left( x_1 x_2 \right) \\
            \times \left( x'_1 x'_2 \right)
        \end{array}
    }
    {
        \left( y_1y_2y_3y_4 \right)
    }
\end{equation}

$$ \begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} \left( x_1 x_2 \right) \\ \times \left( x'_1 x'_2 \right) \end{array} } { \left( y_1y_2y_3y_4 \right) } \end{equation} $$

Roots ↑top↑

Команда \sqrt создаёт символ квадратного корня, окружающий математическое выражение. Он принимает необязательный аргумент в квадратных скобках ([ и ]) для изменения показателя (степени) корня:

$\sqrt{\frac{a}{b}}$ \sqrt{\frac{a}{b}}

$\sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\dots+x^n}$ \sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\dots+x^n}

Parentheses and Separators ↑top↑

Symbol	Script
$( a )$	`( a )`
$[ b ]$	`[ b ]` `\lbrack b \rbrack`
$\{ c \}$	`\{ c \}`
$\| d \|$	`\| d \|`
$\\| e \\|$	`\\| e \\|`
$\langle f \rangle$	`\langle f \rangle`
$\lfloor g \rfloor$	`\lfloor g \rfloor`
$\lceil h \rceil$	`\lceil h \rceil`
$\ulcorner i \urcorner$	`\ulcorner i \urcorner`
$/ j \backslash$	`/ j \backslash`

Автоматическое определение размеров

Очень часто математические функции будут отличаться друг от друга по размеру, и в этом случае разделители, окружающие выражение, должны изменяться соответственно. Это можно сделать автоматически с помощью команд \left, \right, и \middle. Любой из выше перечисленных разделителей может быть использован в сочетании с этими командами.

$\left(\frac{x^2}{y^3}\right)$ \left(\frac{x^2}{y^3}\right)

$P\left(A=2\middle|\frac{A^2}{B}>4\right)$ P\left(A=2\middle|\frac{A^2}{B}>4\right)

Фигурные скобки определяются иначе, с помощью \left\{ и \right\}

$\left\{\frac{x^2}{y^3}\right\}$ \left\{\frac{x^2}{y^3}\right\}

Если разделитель нужен только с одной стороны выражения, то с другой стороны разделить может быть обозначен точкой (.), что сделает его невидимым.

$\left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1$ \left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1

Ручное определение размеров

В некоторых случаях автоматический размер, создаваемый командами \left и \right, может быть отличен от того, что вы ожидаете увидеть, или вам требуется более точно контролировать размеры разделителей. В этом случае могут использоваться команды-модификаторы \big, \Big, \bigg и \Bigg:

$( \big( \Big( \bigg( \Bigg( \Bigg) \bigg) \Big) \big) )$ \left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1

Limits ↑top↑

Для рядов и интегралов можно указать приделы в корректном формате (без степеней и индексов) с помоштю команды \limits, где значения будут указаны выше или ниже символа.

$\int\limits_a^b$ \int\limits_a^b

$\sum\limits_{i=1}^\infty$ \sum\limits_{i=1}^\infty

Series and Integrals ↑top↑

Symbol	Script
$\sum$	`\sum`
$\prod$	`\prod`
$\coprod$	`\coprod`
$\bigoplus$	`\bigoplus`
$\bigotimes$	`\bigotimes`
$\bigodot$	`\bigodot`
$\bigcup$	`\bigcup`
$\bigcap$	`\bigcap`
$\biguplus$	`\biguplus`
$\bigsqcup$	`\bigsqcup`
$\bigvee$	`\bigvee`
$\bigwedge$	`\bigwedge`
$\int$	`\int`
$\oint$	`\oint`
$\iint$	`\iint`
$\iiint$	`\iiint`
$\iiiint$	`\iiiint`
$\idotsint$	`\idotsint`

Relation Symbols ↑top↑

Symbol	Script
$<$	`<`
$>$	`>`
$=$	`=`
$\parallel$	`\parallel`
$\nparallel$	`\nparallel`
$\leq$	`\leq`
$\geq$	`\geq`
$\doteq$	`\doteq`
$\asymp$	`\asymp`
$\bowtie$	`\bowtie`
$\ll$	`\ll`
$\gg$	`\gg`
$\equiv$	`\equiv`
$\vdash$	`\vdash`
$\dashv$	`\dashv`
$\subset$	`\subset`
$\supset$	`\supset`
$\approx$	`\approx`
$\in$	`\in`
$\ni$	`\ni`
$\subseteq$	`\subseteq`
$\supseteq$	`\supseteq`
$\cong$	`\cong`
$\smile$	`\smile`
$\frown$	`\frown`
$\nsubseteq$	`\nsubseteq`
$\nsupseteq$	`\nsupseteq`
$\simeq$	`\simeq`
$\models$	`\models`
$\notin$	`\notin`
$\sqsupset$	`\sqsupset`
$\sim$	`\sim`
$\perp$	`\perp`
$\mid$	`\mid`
$\sqsubseteq$	`\sqsubseteq`
$\sqsupseteq$	`\sqsupseteq`
$\propto$	`\propto`
$\prec$	`\prec`
$\succ$	`\succ`
$\preceq$	`\preceq`
$\succeq$	`\succeq`
$\neq$	`\neq`
$\sphericalangle$	`\sphericalangle`
$\measuredangle$	`\measuredangle`
$\therefore$	`\therefore`
$\because$	`\because`

Binary Operations ↑top↑

Symbol	Script
$\pm$	`\pm`
$\mp$	`\mp`
$\times$	`\times`
$\div$	`\div`
$\ast$	`\ast`
$\star$	`\star`
$\dagger$	`\dagger`
$\ddagger$	`\ddagger`
$\cap$	`\cap`
$\cup$	`\cup`
$\uplus$	`\uplus`
$\sqcap$	`\sqcap`
$\sqcup$	`\sqcup`
$\vee$	`\vee`
$\wedge$	`\wedge`
$\cdot$	`\cdot`
$\diamond$	`\diamond`
$\bigtriangleup$	`\bigtriangleup`
$\bigtriangledown$	`\bigtriangledown`
$\triangleleft$	`\triangleleft`
$\triangleright$	`\triangleright`
$\bigcirc$	`\bigcirc`
$\bullet$	`\bullet`
$\wr$	`\wr`
$\oplus$	`\oplus`
$\ominus$	`\ominus`
$\otimes$	`\otimes`
$\oslash$	`\oslash`
$\odot$	`\odot`
$\circ$	`\circ`
$\setminus$	`\setminus`
$\amalg$	`\amalg`

Set and/or Logic Notation ↑top↑

Symbol	Script
$\exists$	`\exists`
$\nexists$	`\nexists`
$\forall$	`\forall`
$\neg$	`\neg`
$\subset$	`\subset`
$\supset$	`\supset`
$\in$	`\in`
$\notin$	`\notin`
$\ni$	`\ni`
$\land$	`\land`
$\lor$	`\lor`
$\angle$	`\angle`
$\rightarrow$	`\rightarrow` `\to`
$\leftarrow$	`\leftarrow` `\gets`
$\mapsto$	`\mapsto`
$\implies$	`\implies`
$\impliedby$	`\impliedby`
$\Rightarrow$	`\Rightarrow` `\implies`
$\leftrightarrow$	`\leftrightarrow`
$\Leftrightarrow$	`\Leftrightarrow`
$\top$	`\top`
$\bot$	`\bot`
$\emptyset$	`\emptyset`
$\varnothing$	`\varnothing`
$\rightleftharpoons$	`\rightleftharpoons`

Delimiters ↑top↑

Symbol	Script
$\|$	`\|` `\mid`
$\\|$	`\\|`
$/$	`/`
$\backslash$	`\backslash`
$\{$	`\{`
$\}$	`\}`
$\langle$	`\langle`
$\rangle$	`\rangle`
$\uparrow$	`\uparrow`
$\Uparrow$	`\Uparrow`
$\lceil$	`\lceil`
$\rceil$	`\rceil`
$\downarrow$	`\downarrow`
$\Downarrow$	`\Downarrow`
$\lfloor$	`\lfloor`
$\rfloor$	`\rfloor`

Greek Letters ↑top↑

Symbol	Script
$A$ and $alpha$	`A` and `alpha`
$B$ and $\beta$	`B` and `\beta`
$\Gamma$ and $\gamma$	`\Gamma` and `\gamma`
$\Delta$ and $\delta$	`\Delta` and `\delta`
$E$, $\epsilon$ and $\varepsilon$	`E`, `\epsilon` and `\varepsilon`
$Z$ and $\zeta$	`Z` and `\zeta`
$H$ and $\eta$	`H` and `\eta`
$\Theta$, $\theta$ and $\vartheta$	`\Theta`, `\theta` and `\vartheta`
$I$ and $\iota$	`I` and `\iota`
$K$, $\kappa$ and $\varkappa$	`K`, `\kappa` and `\varkappa`
$\Lambda$ and $\lambda$	`\Lambda` and `\lambda`
$M$ and $\mu$	`M` and `\mu`
$N$ and $\nu$	`N` and `\nu`
$\Xi$ and $\xi$	`\Xi` and `\xi`
$O$ and $o$	`O` and `o`
$\Pi$, $\pi$ and $\varpi$	`\Pi`, `\pi` and `\varpi`
$P$, $\rho$ and $\varrho$	`P`, `\rho` and `\varrho`
$\Sigma$, $\sigma$ and $\varsigma$	`\Sigma`, `\sigma` and `\varsigma`
$T$ and $\tau$	`T` and `\tau`
$\Upsilon$ and $\upsilon$	`\Upsilon` and `\upsilon`
$\Phi$, $\phi$ and $\varphi$	`\Phi`, `\phi` and `\varphi`
$X$ and $\chi$	`X` and `\chi`
$\Psi$ and $\psi$	`\Psi` and `\psi`
$\Omega$ and $\omega$	`\Omega` and `\omega`

Other Symbols ↑top↑

Symbol	Script
$\partial$	`\partial`
$\eth$	`\eth`
$\hbar$	`\hbar`
$\imath$	`\imath`
$\jmath$	`\jmath`
$\ell$	`\ell`
$\Re$	`\Re`
$\Im$	`\Im`
$\wp$	`\wp`
$\nabla$	`\nabla`
$\Box$	`\Box`
$\infty$	`\infty`
$\aleph$	`\aleph`
$\beth$	`\beth`
$\gimel$	`\gimel`

Trigonometric Functions ↑top↑

Symbol	Script
$\sin$	`\sin`
$\cos$	`\cos`
$\tan$	`\tan`
$\cot$	`\cot`
$\arcsin$	`\arcsin`
$\arccos$	`\arccos`
$\arctan$	`\arctan`
$\sinh$	`\sinh`
$\cosh$	`\cosh`
$\tanh$	`\tanh`
$\coth$	`\coth`
$\sec$	`\sec`
$\csc$	`\csc`

Dots ↑top↑

Symbol	Script
$\dots$	`\dots`
$\ldots$	`\ldots`
$\cdots$	`\cdots`
$\vdots$	`\vdots`
$\ddots$	`\ddots`

Accents ↑top↑

Symbol	Script
$a'$	`a'` `a^{\prime}`
$a''$	`a''`
$\hat{a}$	`\hat{a}`
$\bar{a}$	`\bar{a}`
$\grave{a}$	`\grave{a}`
$\acute{a}$	`\acute{a}`
$\dot{a}$	`\dot{a}`
$\ddot{a}$	`\ddot{a}`
$\not{a}$	`\not{a}`
$\mathring{a}$	`\mathring{a}`
$\overrightarrow{AB}$	`\overrightarrow{AB}`
$\overleftarrow{AB}$	`\overleftarrow{AB}`
$a'''$	`a'''`
$a''''$	`a''''`
$\overline{aaa}$	`\overline{aaa}`
$\check{a}$	`\check{a}`
$\breve{a}$	`\breve{a}`
$\vec{a}$	`\vec{a}`
$\dddot{a}$	`\dddot{a}`
$\ddddot{a}$	`\ddddot{a}`
$\widehat{AAA}$	`\widehat{AAA}`
$\widetilde{AAA}$	`\widetilde{AAA}`
$\stackrel\frown{AAA}$	`\stackrel\frown{AAA}`
$\tilde{a}$	`\tilde{a}`
$\underline{a}$	`\underline{a}`

Fonts ↑top↑

Symbol	Script
$\mathnormal{ABCDEF}$ $\mathnormal{abcdef}$ $\mathnormal{123456}$	`\mathnormal{ABCDEF} \mathnormal{abcdef} \mathnormal{123456}`
$\mathrm{ABCDEF}$ $\mathrm{abcdef}$ $\mathrm{123456}$	`\mathrm{ABCDEF} \mathrm{abcdef} \mathrm{123456}`
$\mathit{ABCDEF}$ $\mathit{abcdef}$ $\mathit{123456}$	`\mathit{ABCDEF} \mathit{abcdef} \mathit{123456}`
$\mathbf{ABCDEF}$ $\mathbf{abcdef}$ $\mathbf{123456}$	`\mathbf{ABCDEF} \mathbf{abcdef} \mathbf{123456}`
$\mathsf{ABCDEF}$ $\mathsf{abcdef}$ $\mathsf{123456}$	`\mathsf{ABCDEF} \mathsf{abcdef} \mathsf{123456}`
$\mathtt{ABCDEF}$ $\mathtt{abcdef}$ $\mathtt{123456}$	`\mathtt{ABCDEF} \mathtt{abcdef} \mathtt{123456}`
$\mathfrak{ABCDEF}$ $\mathfrak{abcdef}$ $\mathfrak{123456}$	`\mathfrak{ABCDEF} \mathfrak{abcdef} \mathfrak{123456}`
$\mathcal{ABCDEF}$ $\mathcal{abcdef}$ $\mathcal{123456}$	`\mathcal{ABCDEF} \mathcal{abcdef} \mathcal{123456}`
$\mathbb{ABCDEF}$ $\mathbb{abcdef}$ $\mathbb{123456}$	`\mathbb{ABCDEF} \mathbb{abcdef} \mathbb{123456}`
$\mathscr{ABCDEF}$ $\mathscr{abcdef}$ $\mathscr{123456}$	`\mathscr{ABCDEF} \mathscr{abcdef} \mathscr{123456}`

Matrices and arrays ↑top↑

В базовой матрице, как и в других табличных структурах, записи указываются по строкам, столбцы разделяются амперсандом (&), а новые строки разделяются двойной обратной косой чертой (\\).

\begin{matrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{matrix}

$$ \begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{matrix} $$

При записи матриц произвольного размера обычно используются горизонтальные, вертикальные и диагональные тройки точек для заполнения определенных столбцов и строк. Их можно указать с помощью \cdots, \vdots и \ddots соответственно.

A_{m,n} = 
\begin{pmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\
\vdots  & \vdots  & \ddots & \vdots  \\
a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} 
\end{pmatrix}

$$ A_{m,n} = \begin{pmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} \end{pmatrix} $$

В некоторых случаях вам может потребоваться более точный контроль выравнивания внутри каждого столбца или вставка строк между столбцами или строками.

\begin{array}{c|c}
1 & 2 \\ 
\hline
3 & 4
\end{array}

$$ \begin{array}{c|c} 1 & 2 \\ \hline 3 & 4 \end{array} $$

\begin{bmatrix}
\frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0           \\
\frac{5}{6} & 0           & \frac{1}{6} \\
0           & \frac{5}{6} & \frac{1}{6}
\end{bmatrix}

$$ M = \begin{bmatrix} \frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0 \\ \frac{5}{6} & 0 & \frac{1}{6} \\ 0 & \frac{5}{6} & \frac{1}{6} \end{bmatrix} $$

Name		Name	Last commit message	Last commit date
Latest commit History 13 Commits
Listing_code_in_LaTeX		Listing_code_in_LaTeX
README.md		README.md

Provide feedback

Saved searches

Use saved searches to filter your results more quickly

Repository files navigation

Справочник по системе компьютерной верстки LaTex

Table of Contents

General ↑top↑

Degrees and Indices ↑top↑

Color ↑top↑

Fractions and Binomials ↑top↑

Roots ↑top↑

Parentheses and Separators ↑top↑

Limits ↑top↑

Series and Integrals ↑top↑

Relation Symbols ↑top↑

Binary Operations ↑top↑

Set and/or Logic Notation ↑top↑

Delimiters ↑top↑

Greek Letters ↑top↑

Other Symbols ↑top↑

Trigonometric Functions ↑top↑

Dots ↑top↑

Accents ↑top↑

Fonts ↑top↑

Matrices and arrays ↑top↑

📡 Контакты автора:

About

Releases

Packages

Languages

BogdanKlimov11/LaTex_course

Folders and files

Latest commit

History

Repository files navigation

Справочник по системе компьютерной верстки LaTex

Table of Contents

General ↑top↑

Degrees and Indices ↑top↑

Color ↑top↑

Fractions and Binomials ↑top↑

Roots ↑top↑

Parentheses and Separators ↑top↑

Limits ↑top↑

Series and Integrals ↑top↑

Relation Symbols ↑top↑

Binary Operations ↑top↑

Set and/or Logic Notation ↑top↑

Delimiters ↑top↑

Greek Letters ↑top↑

Other Symbols ↑top↑

Trigonometric Functions ↑top↑

Dots ↑top↑

Accents ↑top↑

Fonts ↑top↑

Matrices and arrays ↑top↑

📡 Контакты автора:

About

Resources

Stars

Watchers

Forks

Releases

Packages 0

Languages

Packages