![MatLab MatLab logo](https://private-user-images.githubusercontent.com/136115919/322282944-ee0d6af7-8e06-4227-885c-fc03375902cd.png?jwt=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsInR5cCI6IkpXVCJ9.eyJpc3MiOiJnaXRodWIuY29tIiwiYXVkIjoicmF3LmdpdGh1YnVzZXJjb250ZW50LmNvbSIsImtleSI6ImtleTUiLCJleHAiOjE3MjU2ODE1ODcsIm5iZiI6MTcyNTY4MTI4NywicGF0aCI6Ii8xMzYxMTU5MTkvMzIyMjgyOTQ0LWVlMGQ2YWY3LThlMDYtNDIyNy04ODVjLWZjMDMzNzU5MDJjZC5wbmc_WC1BbXotQWxnb3JpdGhtPUFXUzQtSE1BQy1TSEEyNTYmWC1BbXotQ3JlZGVudGlhbD1BS0lBVkNPRFlMU0E1M1BRSzRaQSUyRjIwMjQwOTA3JTJGdXMtZWFzdC0xJTJGczMlMkZhd3M0X3JlcXVlc3QmWC1BbXotRGF0ZT0yMDI0MDkwN1QwMzU0NDdaJlgtQW16LUV4cGlyZXM9MzAwJlgtQW16LVNpZ25hdHVyZT05NjkwYWIyNGY4OTc4YzI3NTEyYWEzNzhkMmVlMWE5NDlmZTdjMGEzY2MyODUzZDU1MzIxNDMyNTVhNGRlZjg2JlgtQW16LVNpZ25lZEhlYWRlcnM9aG9zdCZhY3Rvcl9pZD0wJmtleV9pZD0wJnJlcG9faWQ9MCJ9.eSN_0T37bGW0sQcdUfZ8PeqVj1jv8RY6OuucUU2UzV8)
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- Π§ΠΈΡΠ»Π°
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
- ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ-ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ
- Π‘ΡΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
- Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- Symbolic Math Toolbox
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ βtopβ
MatLab β ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Linux, macOS, Solaris ΠΈ Windows.
ΠΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ.ΠΏ. ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΡ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
Enter, ,
ΠΈΠ»ΠΈ ;
.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Enter ΠΈΠ»ΠΈ
,
, Π²ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ...
.
format short
- ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π²ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ "ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌ" ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ
format long
- "Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ" ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ
format rat
- "ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ" ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ
help ΠΈΠΌΡ_ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅
doc ΠΈΠΌΡ_ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π² ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΎΡΠ΅
edit ΠΈΠΌΡ_ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
lookfor
- ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ βtopβ
Π Matlab ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Matlab:
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»
ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° %
Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ.
% ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°
%
Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ.
% ΠΡΠΎ
% ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ
% ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ΄Π°: ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅
ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° %
.
x = 10; % ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Matlab ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
Π§ΠΈΡΠ»Π° βtopβ
1 + 2*(3- 4)/5
- Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
a = 1 +2*(3- 4)/5
- Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ans
- ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
x^y
-
pi
- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Inf
- Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
NaN
- "Π½Π΅-ΡΠΈΡΠ»ΠΎ" (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
eps
- ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
realmax
- ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
realmin
- ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
abs(x)
- ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
sign(x)
- Π·Π½Π°ΠΊ
sqrt(x)
- ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ
exp(x)
-
log(x)
-
log2(x)
-
log10(x)
-
sin(x)
-
cos(x)
-
tan(x)
-
asin(x)
-
acos(x)
-
atan(x)
-
floor(x)
- "ΠΏΠΎΠ»" βxβ
ceil(x)
- "ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ" βxβ
round(x)
- Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ βxβ
fix(x)
- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ
gcd(m, n)
- ΠΠΠ$(m, n)$
lcm(m, n)
- ΠΠΠ$(m, n)$
rem(m, n)
-
mod(m, n)
-
primes(n)
- ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» β€
isprime(n)
- ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ
factor(n)
- ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°
factorial(n)
-
i
, j
, 1i
, 1j
- ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°
1 + 1i
, 1 - 2i
, 3i
- ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ Π΅ΡΠΈΡΠ»Π°
complex(a, b)
- ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
real(z)
- Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
imag(z)
- ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
abs(z)
- ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
angle(z)
- ΡΠ³ΠΎΠ» (Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
zβ
, conj(z)
- ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ βtopβ
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» "ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°".
[1, 2, 3]
ΠΈΠ»ΠΈ [1 2 3]
- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡβΡΡΡΠΎΠΊΠ°
[1; 2; 3]
- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡβΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ
[1, 2; 3, 4]
- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
(ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ;
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ Enter)
a(1)
- 1-ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°)
a(end)
- ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
A(2, 4)
- ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ 2-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 4-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
A(2, end)
- ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ 2-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°
A(end, 4)
- ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 4-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°
A(2, :)
- 2-Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
A(:, 4)
- 4-ΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
A(2, :) = []
- ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
A(:, 4) = []
- ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
A([1, 2], [2, 5])
- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1-ΠΉ ΠΈ 2-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ 2-Π³ΠΎ ΠΈ 5
ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ²
a:b
- ΡΡΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡ
a:h:b
- ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡ
1:10
- ΡΡΡΠΎΠΊΠ°
1:2:10
- ΡΡΡΠΎΠΊΠ°
size(A)
- ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
size(A, 1)
- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
size(A, 2)
- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
length(a)
- Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
[a, b]
- ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²-ΡΡΡΠΎΠΊ
[a; b]
- ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²-ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ²
[A, B; C, D]
- Π±Π»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
repmat(A, m, n)
- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ°ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
flipud(A)
- ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ "Π²Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ"; ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ
fliplr(A)
- ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ "Π·Π°Π΄ΠΎΠΌΠ½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄"; ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ
zeros(n)
- Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
zeros(m, n)
- Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°
ones(n)
, ones(m, n)
- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ
eye(n)
, eye(m, n)
- Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
rand
- ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅
randn
- ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΌΠ°Ρ. ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
rand(n)
, randn(n)
- ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
rand(m, n)
, randn(m, n)
- ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°
randi(n)
- ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·
sort(a)
- ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
sort(a, βdescendβ)
- ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
A + B
- ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
A - B
- ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
a*A
- ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
A*B
- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
A^n
- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
A.*B
- ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
A./B
- ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
A.^B
ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
Aβ
- ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
A.β
- ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
A\b
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ.Π».Ρ.
A\B
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
A/B
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
inv(A)
, A^(-1)
- ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
det(A)
- ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
rref(A)
- ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
linspace(a, b)
- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·
linspace(a, b, n)
- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·
logspace(a, b)
- ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ
logspace(a, b, n)
- ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ
tril(A)
- Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
tril(A, k)
- ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ k-ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ (
triu(A)
- Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
triu(A, k)
- ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ k-ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
diag(A)
- Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
diag(A, k)
- k-Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
diag(d)
- ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
diag(d, k)
- ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·
blkdiag(D1, D2, D3, ...)
- Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
[X, Y] = meshgrid(x, y)
- Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ:
[X, Y] = meshgrid([1,2], [11,22,33])
Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ βtopβ
save ΠΈΠΌΡ_ΡΠ°ΠΉΠ»Π°
- ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π² mat-ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅
save ΠΈΠΌΡ_ΡΠ°ΠΉΠ»Π° a1 a2 ... an
- ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
load ΠΈΠΌΡ_ΡΠ°ΠΉΠ»Π°
- Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΉΠ»Π°
load ΠΈΠΌΡ_ΡΠ°ΠΉΠ»Π° a1 a2 ... an
- Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
save ΠΈΠΌΡ-ascii
- ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅
load ΠΈΠΌΡ-ascii
- Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°
[a1, a2, a3, ...] = textread(ΠΈΠΌΡ_ΡΠ°ΠΉΠ»Π°, ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ)
- ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ βtopβ
plot(x, y)
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
plot(x, y, ΡΡΠΈΠ»Ρ)
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
c
,m
,yr
,g
,b
,w
,k
- ΡΠ²Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°---
,:
,-
,.
- ΡΡΠΈΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ+
,o
,*
,x
,s
,d
,^
,v
,>
,<
,p
,h
- ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°
xlabel(βTextβ)
- ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ
ylabel(βTextβ)
- ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ
title(βTextβ)
- Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π²Π²Π΅ΡΡ
Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
clf
- ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ
shg
- Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄
figure
- ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ
figure(n)
- Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ
hold on
- ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°
hold off
- Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°
hold
- ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ
plot(x1, y1, x2, y2, ..., xn, yn)
- Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
plot(x1, y1, ΡΡΠΈΠ»Ρ1, ..., xn, yn, ΡΡΠΈΠ»Ρn)
- Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²
plot(x, Y)
- Π΅ΡΠ»ΠΈ
legend(βΡΠ΅ΠΊΡΡ1β, βΡΠ΅ΠΊΡΡ2β, ..., βΡΠ΅ΠΊΡΡnβ)
- Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°
xlim([xmin, xmax])
- Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
ylim([ymin, ymax])
- Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
zlim([zmin, zmax])
- Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
axis([xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax])
- Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ
axis equal
- ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΌ
axis square
- ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅
axis on
- Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ
axis off
- Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ
grid on
- Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
grid off
- Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
logx(...)
- Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ
logy(...)
- Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ
semilog(...)
- Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ
polar(phi, r)
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
polar(phi, r, ΡΡΠΈΠ»Ρ)
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠ»Ρ
plot3(x, y, z)
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
plot3(x, y, z, ΡΡΠΈΠ»Ρ)
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠ»Ρ
plot3(x1, y1, z1, x2, y2, z2, ..., xn, yn, zn)
- Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
plot3(x1, y1, z1, ΡΡΠΈΠ»Ρ1, ..., xn, yn, zn, ΡΡΠΈΠ»Ρn)
- Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ
ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠ»Ρ
mesh(X, Y, Z)
- "ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ" ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ
surf(X, Y, Z)
- Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ
surfl(X, Y, Z)
- ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
colormap
- ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΡ:
winter
,spring
,summer
,autumn
,bone
,copper
,hot
,cool
,gray
,pink
, ΠΈ Π΄Ρ.
colorbar
- ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ
hidden on
- Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
hidden off
- Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
shading faceted
, shading interp
, shading flat
- ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ
alpha a
- Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
view(az, el)
- ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ° (Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΡΠ° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
)
view(x, y, z)
- ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ°
contour(X, Y, Z)
- Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ
contour(X, Y, Z, n)
contour(X, Y, Z, [c1, c2, ..., cn])
- Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
contourf(X, Y, Z)
, contourf(X, Y, Z, n)
, contourf(X, Y,Z, [c1, c2, ..., cn])
- ΡΠΎΠΆΠ΅ Ρ
Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ
camlight headlight
- ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
camlight right
- ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ
Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
camlight left
- ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ
Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
camlight
ΡΠΎΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ
camlight(az, el)
- Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ°
axis vis3d ezplot(βf(x)β, a, b)
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ezplot(βf(x,y)β)
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ
ezplot(βx(t)β, βy(t)β, a, b)
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ezplot3(βx(t)β, βy(t)β, βz(t)β, a, b)
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ezmesh(βf(x, y)β, [a, b, c, d])
- "ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ" ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ
ezsurf(βf(x, y)β, [a, b, c, d])
- Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ
ezmesh(βx(u, v)β, βy(u, v)β, βz(u, v)β, [a, b, c, d])
, ezsurf(βx(u, v)β, βy(u, v)β, βz(u, v)β, [a, b, c, d])
- ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ
ezsurf(βf(x, y)β, [a, b, c, d])
- Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ
ezcontour(βf(x, y)β, [a, b, c, d])
- Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ
ezpolar(βr(phi)β, [a, b])
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ° βtopβ
if ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
if ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
else
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
if ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
elseif ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
...
elseif ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
if ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
elseif ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
...
elseif ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
else
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
for ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ = Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
for ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ = ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
while ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
switch Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
case Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
case {Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅1, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅2, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅3, ...}
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
otherwise
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
break
- Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΊΠ»Π°
continue
- Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅
all(a)
- ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
all(A)
- Π΅ΡΠ»ΠΈ
any(a)
- ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
any(A)
- Π΅ΡΠ»ΠΈ
<
, >
, <=
, >=
, ==
, ~=
- (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
&
, |
, ~
- ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ "ΠΈ", "ΠΈΠ»ΠΈ", "Π½Π΅"
&&
, ||
- Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ "ΠΈ", "ΠΈΠ»ΠΈ"
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ βtopβ
varname.field1
, varname.field1
- ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ
{31, [1, 2], βHelloβ}
- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ
a{i}
- i-ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ
a(indices)
- ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² (ΡΡΠ΅Π·) ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ-ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ βtopβ
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°-ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ ("ΡΠΊΡΠΈΠΏΡ") ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ (m-ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° (ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ). Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ , ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
%
- Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π²
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ βtopβ
function [y1, y2, ..., ym] = funcname(x1, x2, ..., xn)
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
function [...] = funcname(...)
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
function [...] = funcname(...)
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (nested) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ βtopβ
function [y1, y2, ..., ym] = func(x1, x2, ..., xn)
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
function [...] = func1(...)
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
function [...] = func2(...)
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
end
function [...] = func3(...)
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
end
function [...]= func4(...)
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ func1
ΠΈ func3
Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² func
. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ func2
Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² func1
. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ),
ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ. βtopβ
sum(a)
- ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
sum(A)
- ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
cumsum(a)
"ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ" ΡΡΠΌΠΌΠ°
cumsum(A)
- "ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ" ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
prod(a)
- ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
prod(A)
- ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
cumprod(a)
- "ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅" ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
cumprod(A)
- "ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅" ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
diff(a)
- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
min(a)
- ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
max(a)
- ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° βtopβ
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» "ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ".
norm(a, p)
- p-Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
, Π³Π΄Π΅
norm(a)
- Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°
norm(A, p)
- p-Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
norm(A)
- ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°
cond(A, p)
- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
cond(A)
- ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
condest(A)
- Π²Π΅ΡΡ
Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ
A\b
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ.Π».Ρ.
A\B
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
A/B
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
inv(A)
- ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
pinv(A)
- ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
[L, U, P] = lu(A)
- LU-ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
[Q, R] = qr(A)
- QR-ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
B = null(A)
- ΠΎΡΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ.Π».Ρ.
B = null(A, βrβ)
- "ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ" Π±Π°Π·ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ.Π».Ρ.
d = eig(A)
- ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
[Q, D] = eig(A)
- Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
vander(x)
- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΠ°Π½Π΄Π΅ΡΠΌΠΎΠ½Π΄Π°
hilb(n)
- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
invhilb(n)
- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ°
compan(s)
- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π€ΡΠΎΠ±Π΅Π½ΠΈΡΡΠ°
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ βtopβ
f = polyfit(x, y, n)
- Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
y = polyval(f, x)
- Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°
interp1(x, y, xx, βnearestβ)
- ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
interp1(x, y, xx)
ΠΈΠ»ΠΈ interp1(x, y, xx, βlinearβ)
- ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
interp1(x, y, xx, βsplineβ)
ΠΈΠ»ΠΈ spline(x, y, xx)
- ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½
interp1(x, y, xx, βpchipβ)
ΠΈΠ»ΠΈ interp1(x, y, xx, βcubicβ)
ΠΈΠ»ΠΈ pchip(x, y, xx)
- ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΡΡΠΌΠΈΡΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½Ρ
fft(x)
- Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅
ifft(x)
- ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ βtopβ
trapz(x, y)
- ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΉ
quad(func, a, b)
- ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π‘ΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π°
quad(func, a, b, tol)
- ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π‘ΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
quadl(func, a, b)
- ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ±Π°ΡΡΠΎ
quadl(func, a, b, tol)
-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ±Π°ΡΡΠΎ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
dblquad(func, a, b, c, d, tol)
- Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»
triplequad(func, a, b, c, d, e, f, tol)
- ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ βtopβ
[x, fval] = fminbnd(func, a, b)
- ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅
[x, fval] = fminsearch(f, x0)
- ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
;
[x, fval] = fzero(func, x0)
- Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
[x, fval] = fsolve(func, x0)
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ βtopβ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΠΎΡΠΈ:
-
ode45
,ode23
,ode113
- Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ; -
ode15s
,ode23s
,ode23t
,ode23tb
- Π΄Π»Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
[t, y] = ode***(func, [t0, T], y0)
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠΎΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡ. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅
Symbolic Math Toolbox βtopβ
s = sym(βΠ²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅β)
- ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
syms a b c real
- ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
syms a b c unreal
- ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
syms a b c
- ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ
syms a b c digits(d)
- ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°
vpa(s)
- Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
vpa(s, d)
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
simplify(s)
- ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
simple(s)
- ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
expand(s)
- ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
factor(n)
- ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
factor(f)
- ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°
subs(s, x, a)
- ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²
limit(f)
-
limit(f, a)
-
limit(s, y, a)
-
diff(f)
-
diff(f, y)
-
diff(f, y, n)
-
int(f)
-
int(f, a, b)
-
int(f, y)
-
int(f, y, a, b)
-
solve(s)
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
solve(s, x)
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ
solve(s1, ..., sn)
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
solve(s1, ..., sn, x1, ..., xn)
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
syms a b c d x y
,solve(a*x^2+b*x+c)
,solve(a*x^3+b*x^2+c*x+d)
,solve(βx^2+x*y+y=3β, βx^2-4*x+3=0β)
,ans.x
,ans.y
,solve(βx^2+x*y+y=3β,βx^2-4*x+3=0β)
dsolve(eq1, ..., eqn, cond1, ..., condn, t)
- ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
dsolve(βDy+4*y = exp(-t)β)
,dsolve(βDy+4*y = exp(-t)β, βy(0) = 1β)
,dsolve(β(Dy)^2 + y^2 = 1β)
,dsolve(β(Dy)^2 + y^2 = 1β)
,dsolve(βDx = yβ, βDy =-xβ)
,dsolve(βD2y=-yβ)
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.