Afinador de Instrumentos

Afinador que se ajusta automaticamente ao instrumento musical escolhido pelo utilizador

Foi proposto realizar um projeto que englobasse uma área de Processamento Digital de Sinais e decidi criar uma aplicação, que tem como função ser um afinador que se adapta ao instrumento musical escolhido pelo utilizador.

Objetivos:

• O utilizador deve escolher qual o instrumento musical que quer afinar
• Ser possível visualizar um gráfico com as frequências que estão a ser capturadas em tempo real
• Mostrar a frequência que está a ser captada
• Indicar a nota e a oitava
• Se o instrumento estiver desafinado, indicar com uma seta para que lado se encontra a nota mais próxima. Se o instrumento estiver afinado, deve aparecer a mensagem "Ok"
• Utilizar um filtro que foi lecionado durante as aulas de Processamento Digital de Sinais

Ferramentas utilizadas:

• IDLE (Python 3.10 64-bit)

Tecnologias utilizadas:

• Linguagem Python

Requisitos técnicos:

• Python 3.7 ou superior
• tkinter
• matplotlib
• pyaudio
• numpy
• scipy
• threading

Bibliotecas:

• tkinter: É uma biblioteca gráfica que permite criar interfaces gráficas para o utilizador (GUI's) em Python. Com o tkinter, é possível criar janelas, botões, caixas de texto, menus, entre outros elementos da interface gráfica.

• matplotlib.animation.FuncAnimation: É uma classe da biblioteca matplotlib que permite criar animações em Python. É usada para criar animações de gráficos, como gráficos de linha, de barra, de dispersão, entre outros. A classe FuncAnimation permite criar animações com base numa função que é chamada repetidamente em intervalos regulares.

• matplotlib.pyplot: É uma função da biblioteca matplotlib que fornece uma interface para criar gráficos em Python. É usada para criar gráficos de linha, de barra, de dispersão, entre outros. A biblioteca pyplot é baseada na biblioteca MATLAB e é muito útil para visualizar dados em Python.

• pyaudio: É uma biblioteca que fornece uma interface para trabalhar com áudio em Python. É usada para gravar e reproduzir áudio em tempo real. A biblioteca pyaudio é muito útil para criar aplicações que precisam trabalhar com áudio, como aplicações de gravação de voz, de reconhecimento de fala, entre outros.

• numpy: É uma biblioteca que fornece suporte para arrays e matrizes multidimensionais em Python. É usada para realizar operações matemáticas em arrays e matrizes, como adição, subtração, multiplicação, divisão, entre outras. A biblioteca numpy é muito útil para trabalhar com dados numéricos em Python.

• scipy.signal.butter: É uma função da biblioteca scipy.signal que é usada para projetar filtros digitais que podem ser usados para filtrar sinais de áudio, sinais de vídeo, entre outros.

• scipy.signal.lfilter: É uma função da biblioteca scipy.signal que é usada para filtrar sinais digitais. A função lfilter é muito útil para filtrar sinais de áudio, sinais de vídeo, entre outros.

• threading: É uma biblioteca que fornece suporte para threads em Python. É usada para criar e gerir threads no Python. A biblioteca threading é muito útil para criar aplicações que precisam executar várias tarefas simultaneamente.

Funções desenvolvidas:

Para que o código da aplicação fique mais organizado e não exista repetição de código, foram implementadas algumas funções.

• executarComoThread(): Define a animação do gráfico. Cria uma animação do gráfico que é atualizada a cada 500 milissegundos. A função atualizarGrafico() é executada a cada atualização e é responsável por atualizar o gráfico.

• atualizarGrafico(): Define uma função que recebe um parâmetro i. A função atualiza os valores do eixo X e cria um gráfico com os valores das frequências. O gráfico é composto por duas linhas, uma vermelha e outra azul, que representam as frequências sem filtro e com filtro, respetivamente. O gráfico também possui um título, rótulos para os eixos X e Y e uma legenda. O limite do eixo Y é definido de acordo com o instrumento escolhido. Além disso, a função adiciona os valores no gráfico.

• butterBandpass(): Define uma função que implementa um filtro passa-banda Butterworth. Aceita quatro argumentos: lowcut, highcut, fs e order.

  lowcut: A frequência de corte inferior do filtro em Hz.

  highcut: A frequência de corte superior do filtro em Hz.

  fs: A taxa de amostragem do sinal em Hz.

  order: A ordem do filtro Butterworth.

  A função retorna dois arrays NumPy, b e a, que representam os coeficientes do filtro. Esses coeficientes podem ser usados para filtrar um sinal usando a função lfilter do módulo scipy.signal.

• butterBandpassFilter(): Define uma função que implementa um filtro passa-banda Butterworth de ordem n para um sinal de entrada com frequências de corte e taxa de amostragem. O filtro é implementado usando a função butterBandpass() que retorna os coeficientes do filtro. Em seguida, a função lfilter() é usada para aplicar o filtro ao sinal de entrada usando os coeficientes do filtro. O sinal filtrado é retornado pela função.

• buscarBlocoNotas(): Define uma função que recebe um argumento "option" e define a variável global "blocoNotas" com base no valor de "option".

• introduzirNotas(): Define uma função que recebe um número variável de argumentos. A função tem como objetivos: procurar um bloco de notas, limpar o dicionário "notas", ler o bloco de notas e armazená-las as notas no dicionário "notas". Em seguida, a função procura o menor e o maior valor do dicionário "notas" e armazena-os nas variáveis globais "menorValor" e "maiorValor", respetivamente. Por fim, a função imprime o menor e o maior valor do dicionário "notas" e verifica se o dicionário está correto, imprimindo as chaves e os valores do dicionário "notas".

• ouvir(): Define uma função que durante um intervalo de tempo recolhe o que é captado pelo microfone e guarda esses dados num array. Após isso, o array é convertido para um array numpy do tipo int16, é aplicado o filtro passa-banda e são calculadas as frequências com e sem filtro. Depois são executadas algumas operações com base no valor de "selected_option". Se "selected_option" for igual a "Notas Gerais", o código percorre o dicionário "notas" e encontra o valor mais próximo da frequência. Se "selected_option" não for igual a "Notas Gerais", o código percorre o dicionário "notas" e encontra a nota que corresponde à frequência fornecida. Se a frequência captada for menor que a frequência exata da nota, a variável "simbolo" é definida como "--->" e a variável "cor" é definida como "red". Se a frequência captada for maior que a frequência exata da nota, a variável "simbolo" é definida como "<---" e a variável "cor" é definida como "red". Caso contrário, a variável "simbolo" é definida como "OK" e a variável "cor" é definida como "green".

Resultados:

Quando a aplicação é executada, uma janela e um gráfico são exibidos e vão mostrando a frequência dos dados filtrados e dos dados originais, do que está a ser captado pelo microfone em tempo real. O microfone capta durante 0,5 segundos e guarda o que foi captado num array. Após isso, é necessário converter esse array num array $numpy$ do tipo int16. Assim que está em execução, a aplicação calcula a frequência e indica na janela a frequência captada, a oitava e a nota musical.

Janela principal

Gráfico de frequências em tempo real

O utilizador pode, através de uma lista, adaptar a aplicação para vários tipos de instrumentos.

Instrumentos disponíveis

Por exemplo, se o utilizador escolher o instrumento musical "Guitarra" e tocar numa corda do instrumento, a aplicação vai analisar o som e descobrir qual é a nota que mais se assemelha ao som captado. Depois é indicado se a corda do instrumento se encontra afinada ou não, dependendo da nota musical captada.

Se a seta indicar para a esquerda, significa que a nota se encontra à esquerda, se a seta indicar para a direita, significa que a nota se encontra à direita.

Nota incorreta

Se a frequência da nota musical for a correta, existe uma indicação com a palavra "OK" a cor verde.

Nota correta

A função de transferência H $(s)$ de um filtro Butterworth de ordem n pode ser expressa como:

$$ [ H(s) = \frac{1}{\sqrt{1 + \left(\frac{s}{\omega_c}\right)^{2n}}} ] $$

onde:

• $( s )$ é a variável complexa;
• $( \omega_c )$ é a frequência de corte;
• $( n )$ é a ordem do filtro.

A frequência de corte $( \omega_c )$ é o ponto onde a magnitude da resposta em frequência é 3 dB abaixo do ganho na faixa de passagem. Para um filtro Butterworth, as operações matemáticas envolvem manipulação algébrica desta função de transferência. A frequência angular $f$ por $w = 2πf$ está relacionada com a frequência, portanto, a função de transferência também pode ser expressa em termos de $f$ .

Iustração do filtro Butterworth

Filtros Butterworth de ordens mais altas geralmente apresentam características de resposta em frequência mais acentuadas e abruptas em comparação com ordens mais baixas. Isso pode levar a representações gráficas que parecem desproporcionais ou têm características distintas.