Uma introdução ao cálculo variacional e ao método de Rayleigh-Ritz com aplicações em Python

A versão final, em PDF está disponível em Releases.

Sobre

Esse é o repositório utilizado para o controle de versão do código-fonte da escrita do meu trabalho de conclusão de curso em LaTeX. O trabalho tem título "Uma introdução ao cálculo variacional e ao método de Rayleigh-Ritz com aplicações em Python" e foi escrito sob orientação do professor mestre Tiago de Lima Bento Pereira (Lattes) no curso de Matemática, modalidade Licenciatura, na Universidade Estadual de Goiás (CET).

Além do código-fonte do documento LaTeX do TCC, existem os programas (relativamente pequenos) escritos durante os estudos de desenvolvimento do trabalho. Esses programas estão escritos em Python. Em período posterior, cheguei a fazer um desses programas também na linguagem R. Esses programas não foram criados objetivando estarem dentro das melhores práticas para suas respectivas linguagens.

Gnuplot

O trabalho utiliza o pacote tkz-fct para desenhar as funções em algumas das figuras e, provávelmente precisa do gnuplot para gerar, corretamente, as figuras. Veja aqui.

Estrutura de Pastas

Trabalho de conclusão de curso (LaTeX)

O trabalho de conclusão de curso, escrito em LaTeX, está colocado na pasta src/trabalho e tem algumas divisões:

• src/trabalho/figuras contém as figuras utilizadas no trabalho, nos relatórios e/ou nas apresentações. Existem algumas figuras que estão colocadas nessa pasta em formato .tex e que são incluidas dentro do ambiente picture utilizando o comando \input{} por serem desenhos feitos utilizando os pacotes tikz.

• src/trabalho/latex contém o documento principal, isto é, o trabalho de conclusão de curso. Na pasta arquivos dentro dessa mesma pasta, contém a ficha catalográfica e a folha de aprovação.

• src/trabalho/presentation contém a apresentação do trabalho de conclusão de curso.

• src/trabalho/TC 1/relatorio contém o relatório de trabalho de curso 1 entregue no primeiro semestre.

• src/trabalho/TC 1/apresentação contém a apresentação de resultados parciais realizada no primeiro semestre.

• src/trabalho/references.bib é o arquivo .bib contendo todas as referências utilizadas no trabalho de conclusão de curso, nos relatórios e etc.

Programas (Python e R)

Os programas, escritos em Python ou em R, estão colocados em pastas divididas da seguinte forma:

• src/programas/python/Sistema Linear/sistema_linear.py é um pequeno programa para resolver sistemas lineares utilizando a biblioteca sympy.

• src/programas/python/MRR/solve_mrr_exemplo.py utiliza a biblioteca sympy para resolver um problema utilizando o método de Rayleigh-Ritz de forma simbólica.

• src/programas/python/MRR/triangulate.py resolve um problema utilizando o método de Rayleigh-Ritz de forma numérica.

• src/programas/r/triangulate.R é o mesmo triangulate.py implementado em R (com diversas diferenças).