Python Numerics and Computations

This GitHub repository comprises a set of Python scripts addressing a diverse range of problems in numerical computing. Whether you are getting started with Python programming or delving into advanced numerical methods, this repository serves as a comprehensive resource.

Topics Covered:

Python Basics:

• Introduction to Python: Einführung in Python
• Data Types: Datentypen
• Functions: Funktionen
• Programs: Programme

Numerical Fundamentals:

• Computer Arithmetic: Rechnerarithmetik
• Machine Numbers:
  • Floating-point and Fixed-point Numbers: Gleitpunkt- und Festpunktzahlen
  • Single-precision, Double-precision, IEEE Formats: single-precision, double-precision, IEEE Formate
• Approximation and Rounding Errors: Approximations- und Rundungsfehler
• Conditioning: Konditionierung

Numerical Problem Solving:

• Numerical Solution of Root-finding Problems: Numerische Lösung von Nullstellenproblemen
  • Fixed-point Iterations: Fixpunktiterationen
  • Newton's Method: Newton-Verfahren
• Numerical Solution of Linear Systems of Equations: Numerische Lösung linearer Gleichungssysteme
  • Gaussian Algorithm with Error Propagation and Pivoting: Gauss-Algorithmus mit Fehlerfortpflanzung und Pivotisierung
  • Matrix Triangularization: Dreieckszerlegung von Matrizen
  • Error Analysis and Complexity Estimation: Fehlerrechnung und Aufwandabschätzung
  • Iterative Methods: Jacobi / Gauss-Seidel: Iterative Verfahren

Advanced Topics:

• Introduction to Complex Numbers: Einführung in die komplexen Zahlen
• Numerical Computation of Eigenvalues and Eigenvectors: Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren